Chapitre 8
229
Le calcul que nous venons de faire est extrêmement utile pour
l’ingénieur/e. L’idée que l’entropie reste constante pendant une
évolution adiabatique réversible nous permet – enfin! – de prédire
l’état d’un liquide-vapeur à la sortie d’un compresseur ou d’une
turbine. Jusqu’à présent, nous pouvions le faire avec un gaz parfait
(et les encombrantes relations de type
í µí± 1
í µí± 2
= . . .), mais pas pour un
liquide/vapeur.
8.4 Prédire le sens des transformations
Nous voilà au concept central qui a ouvert les portes de la physique à la
thermodynamique. À partir des quantifications des variations d’entropie,
nous sommes capables de décrire le sens des transformations, c’est-à-dire
de prouver par exemple qu’un état B vient après un état A.
8.4.1 Irréversibilités lors des transferts de chaleur
« Si l’on appelle équivalentes deux
transformations que l’on peut remplacer l’une par l’autre sans par là nécessiter un changement permanent, alors
[...] le transfert de la quantité de chaleur
í µí± de la température í µí±¡ 1 à la température
í µí±¡ 2 a la valeur équivalence í µí± (
1
í µí±2 −
1
í µí±1 )
[...] »
Rudolf Clausius, 1854 [13, 18, 22]
Pour nous féliciter d’avoir dépassé déjà la moitié du chapitre, nous nous munissons d’une tasse brûlante de thé. Notre intérêt pour la thermodynamique
primant sur la boisson, nous collons notre tasse tout contre une bouteille
d’eau fraîche. Ce que nous avons sous les yeux n’est autre qu’une source
d’entropie – et elle mérite toute notre attention.
Notre tasse A est à température í µí± A , plus haute que í µí± B , la température de
la bouteille d’eau (figure 8.9). Les deux corps sont mis en contact et une
quantité de chaleur infinitésimale δí µí± passe de A vers B.
Si nous supposons que la température du corps A est homogène, 1 sa perte
de chaleur se fait de façon réversible. Ainsi la variation d’entropie de A est :
dí µí± A = −
δí µí±
í µí± A
Figure 8.9 – Création d’entropie par transfert de chaleur. La transformation est
réversible intérieurement pour chacun des deux corps A et B, mais irréversible pour
le système [A+B].
Schéma CC-0 Olivier Cleynen
1 Cette « supposition » est parfaitement valide dans le cas où δí µí± est infiniment
petit. Une intégration permettrait de prendre en compte la variation de température
de A au cours du transfert de chaleur, et le raisonnement ne serait pas modifié.
https://thermodynamique.fr – CC-by-sa Olivier Cleynen
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Le calcul que nous venons de faire est extrêmement utile pour
l’ingénieur/e. L’idée que l’entropie reste constante pendant une
évolution adiabatique réversible nous permet – enfin! – de prédire
l’état d’un liquide-vapeur à la sortie d’un compresseur ou d’une
turbine. Jusqu’à présent, nous pouvions le faire avec un gaz parfait
(et les encombrantes relations de type
í µí± 1
í µí± 2
= . . .), mais pas pour un
liquide/vapeur.
8.4 Prédire le sens des transformations
Nous voilà au concept central qui a ouvert les portes de la physique à la
thermodynamique. À partir des quantifications des variations d’entropie,
nous sommes capables de décrire le sens des transformations, c’est-à-dire
de prouver par exemple qu’un état B vient après un état A.
8.4.1 Irréversibilités lors des transferts de chaleur
« Si l’on appelle équivalentes deux
transformations que l’on peut remplacer l’une par l’autre sans par là nécessiter un changement permanent, alors
[...] le transfert de la quantité de chaleur
í µí± de la température í µí±¡ 1 à la température
í µí±¡ 2 a la valeur équivalence í µí± (
1
í µí±2 −
1
í µí±1 )
[...] »
Rudolf Clausius, 1854 [13, 18, 22]
Pour nous féliciter d’avoir dépassé déjà la moitié du chapitre, nous nous munissons d’une tasse brûlante de thé. Notre intérêt pour la thermodynamique
primant sur la boisson, nous collons notre tasse tout contre une bouteille
d’eau fraîche. Ce que nous avons sous les yeux n’est autre qu’une source
d’entropie – et elle mérite toute notre attention.
Notre tasse A est à température í µí± A , plus haute que í µí± B , la température de
la bouteille d’eau (figure 8.9). Les deux corps sont mis en contact et une
quantité de chaleur infinitésimale δí µí± passe de A vers B.
Si nous supposons que la température du corps A est homogène, 1 sa perte
de chaleur se fait de façon réversible. Ainsi la variation d’entropie de A est :
dí µí± A = −
δí µí±
í µí± A
Figure 8.9 – Création d’entropie par transfert de chaleur. La transformation est
réversible intérieurement pour chacun des deux corps A et B, mais irréversible pour
le système [A+B].
Schéma CC-0 Olivier Cleynen
1 Cette « supposition » est parfaitement valide dans le cas où δí µí± est infiniment
petit. Une intégration permettrait de prendre en compte la variation de température
de A au cours du transfert de chaleur, et le raisonnement ne serait pas modifié.
https://thermodynamique.fr – CC-by-sa Olivier Cleynen