Chapitre 8
225
Pour quantifier Δ𝑆 nous partons encore de l’équation 8/11 : Δ𝑠 =
𝑐 𝑝 ln
𝑇 B
𝑇 A
− 𝑅 ln
𝑝 B
𝑝 A
et ici Δ𝑠 = 0 :
0 = 𝑐 𝑝 ln
𝑇 B
𝑇 A
− 𝑅 ln
𝑝 B
𝑝 A
ln
𝑇 B
𝑇 A
=
𝑅
𝑐 𝑝
ln
𝑝 B
𝑝 A
(
𝑇 B
𝑇 A )
=
(
𝑝 B
𝑝 A )
𝑅
𝑐𝑝
=
(
𝑝 B
𝑝 A )
𝛾−1
𝛾
Nous reconnaissons ici la terrible équation 4/37 que nous savons déjà
appliquer : 𝑇 B = 600 ×
1
30
0,4
1,4 = 227 K, soit environ −46 ◦ C.
L’utilisation du raisonnement « adiabatique réversible = isentropique » ne nous a, en vérité, rien apporté que nous ne savions
déjà ici, car le modèle du gaz parfait est déjà extrêmement simple et
puissant. Ce ne sera pas le cas avec les liquides/vapeurs.
8.3.4 Variations d’entropie d’un liquide/vapeur
Pour un liquide/vapeur, les variations ne peuvent pas être calculées car il
n’existe pas de modèle mathématique simple pour modéliser la température
en fonction des autres propriétés. La courbe de saturation et le chemin
d’une évolution à pression constante sont représentés en figure 8.8 ; cette
figure ressemble très fortement au diagramme température-volume que
nous avions tracé en figure 5.7. Pour quantifier les valeurs de 𝑠, nous allons
procéder exactement comme avec l’énergie interne 𝑢 au chapitre 5 : en les
tabulant.
En dehors des phases de mélange (c’est-à-dire lorsque l’eau est soit à l’état de
liquide comprimé, soit de vapeur sèche) les valeurs de l’entropie 1 peuvent
Figure 8.8 – Diagramme température-entropie d’un liquide/vapeur. Cette figure
est très similaire à la figure 5.7 p. 123.
Diagramme CC-0 Olivier Cleynen
1 En réalité, toutes les valeurs tabulées de l’entropie sont relatives à un point de
référence pour lequel la valeur de 𝑠 est arbitrairement posée à 0 J K
−1 kg
−1 ; dans
https://thermodynamique.fr – CC-by-sa Olivier Cleynen