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Chapitre 8
Exemple 8.3
De combien varie l’entropie d’une masse d’air de 0,5 kg refroidie lentement à température constante depuis 1 bar et 50 ◦ C jusqu’à 5 bar ?
Combien faut-il lui prendre de chaleur pour cela ?
L’évolution peut être représentée de façon qualitative sur un diagramme
𝑇 − 𝑠 ainsi :
Pour quantifier Δ𝑆 nous partons de l’équation 8/11, Δ𝑠 = 𝑐 𝑝 ln
𝑇 𝐵
𝑇 𝐴
−
𝑅 ln
𝑝 𝐵
𝑝 𝐴
et ici 𝑇 𝐵 = 𝑇 𝐴 . Nous avons donc Δ𝑠 = −𝑅 ln
𝑝 𝐵
𝑝 𝐴
= 287 ln
5
1 =
−461,9 J K −1 kg
−1 .
L’entropie varie donc de Δ𝑆 = 𝑚 Δ𝑠 = 0,5 × −461,9 = −231 J K −1 .
Comme l’évolution est réversible, la chaleur prélevée s’obtient avec
l’équation 8/7 : 𝑄 A→B = ∫
B
A 𝑇 d𝑆 = 𝑇 cste ∫
B
A d𝑆 = 𝑇 cste Δ𝑆 = (50 +
273, 15) × −231 = −74,6 kJ.
Nous savions déjà quantifier 𝑄 A→B sans utiliser l’entropie, à
l’aide des équations 4/27 et 4/28.
Exemple 8.4
De combien varie la température d’une masse d’air détendue de façon
adiabatique réversible depuis 30 bar et 600 K jusqu’à 1 bar ?
L’évolution peut être représentée de façon qualitative sur un diagramme
𝑇 − 𝑠 ainsi :
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen