Chapitre 8
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Figure 8.6 – Cycle moteur de Carnot, sur un diagramme 𝑝 − 𝑣 pour un gaz parfait (gauche), sur un diagramme 𝑝 − 𝑣 pour un liquide-vapeur (droite), et sur un
diagramme 𝑇 − 𝑠 (bas). Quel que soit le fluide utilisé, le diagramme températureentropie reste le même.
Diagrammes 1, 2 et 3 CC-0 Olivier Cleynen
8.3.3 Variations d’entropie d’un gaz parfait
À partir de maintenant, nous souhaitons pouvoir quantifier la variation
d’entropie des fluides pour n’importe quelle évolution arbitraire. Dans le cas
d’un gaz parfait, cette quantification est en fait étonnamment simple.
Pour n’importe quelle évolution d’une quantité fixe de fluide, nous avons
(2/2) :
𝑞 1→2 + 𝑤 1→2 = Δ𝑢
Si l’on imagine un chemin réversible entre 1 et 2, nous pouvons y quantifier
𝑞 1→2 = − ∫
2
1 𝑇 d𝑠 (8/8) et 𝑤 1→2 = − ∫
2
1 𝑝 d𝑣 (2/10), et nous pouvons donc
écrire :
∫
2
1
𝑇 d𝑠 − ∫
2
1
𝑝 d𝑣 = Δ𝑢
𝑇 d𝑠 − 𝑝 d𝑣 = d𝑢
d𝑠 =
d𝑢
𝑇
+
𝑝
𝑇
d𝑣
(8/9)
le long de toute évolution réversible
1 .
1 Cette équation 8/9 est même vraie pour toute évolution, mais cette généralisation est plus simple à aborder après les équations 8/10 et 8/11.
https://thermodynamique.fr – CC-by-sa Olivier Cleynen