Chapitre 8
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de même calculer la variation d’entropie, comme nous apprendrons
à le faire en section §8.3.3.
Dans cette évolution irréversible de B à A, c’est la différence entre
∫
A
B (
δí µí±
í µí± ) rév. = +6,6 J K −1 et ∫
A
B (
δí µí±
í µí± ) réel =
+1 000
30+273,15 = +3,3 J K −1 qui
va nous permettre de mesurer l’irréversibilité, c’est-à-dire de montrer
qu’avec un transfert de 1 kJ on peut aller de B à A mais pas de A à B.
8.2.3 Remarques
Ajoutons trois remarques avant de poursuivre.
1. L’équation 8/2 ne permet pas de calculer l’entropie d’un système, mais
seulement sa variation lorsqu’il évolue. En fait, on ne sait pas calculer l’entropie d’un corps arbitraire ! Nous verrons que cela n’a pas
d’importance pour l’ingénieur/e.
2. Tout comme l’énergie, l’entropie est invisible, inodore, impalpable et
inaudible. Il n’existe pas d’instrument capable de la mesurer. Nous ne
pouvons que calculer ses variations.
3. On ne peut calculer les variations d’entropie que le long d’évolutions
réversibles, ce qui est une limitation très importante (aucune évolution
réelle intéressante pour l’ingénieur/e n’est réversible). Cependant, il
existe toujours de multiples façons réversibles, toutes équivalentes, de
reproduire l’état final d’une évolution irréversible.
8.3 Les variations d’entropie
8.3.1 Analogie avec le volume
Nous avons vu au chapitre 2 (les systèmes fermés) que lorsque l’évolution est
réversible, le travail fourni par un fluide lorsque son volume varie s’exprime
selon l’équation 2/9 :
í µí± A→B = − ∫
B
A
í µí± dí µí±
(8/4)
pour un système fermé lorsque les variations de volume sont infiniment lentes.
On pourrait ainsi proposer de définir le volume comme étant « ce qui
varie avec la pression lorsque l’on fournit un travail, lorsque l’évolution est
réversible », ce qui reviendrait à définir :
dí µí± = −
(
δí µí±
í µí± )
rév.
(8/5)
où l’indice rév. spécifie que le calcul se fait le long d’un chemin réversible.
ou encore l’expression suivante plus appréhensible, que l’on peut visualiser
sur un diagramme pression-volume (figure 8.2) :
Δí µí± = − ∫
B
A (
δí µí±
í µí± )
rév.
(8/6)
où l’indice rév. spécifie que l’intégration se fait le long d’un chemin réversible.
On peut voir que l’entropie est définie de façon similaire, c’est-à-dire comme
étant la variable í µí± qui lors d’un transfert de chaleur réversible nous permet
https://thermodynamique.fr – CC-by-sa Olivier Cleynen
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de même calculer la variation d’entropie, comme nous apprendrons
à le faire en section §8.3.3.
Dans cette évolution irréversible de B à A, c’est la différence entre
∫
A
B (
δí µí±
í µí± ) rév. = +6,6 J K −1 et ∫
A
B (
δí µí±
í µí± ) réel =
+1 000
30+273,15 = +3,3 J K −1 qui
va nous permettre de mesurer l’irréversibilité, c’est-à-dire de montrer
qu’avec un transfert de 1 kJ on peut aller de B à A mais pas de A à B.
8.2.3 Remarques
Ajoutons trois remarques avant de poursuivre.
1. L’équation 8/2 ne permet pas de calculer l’entropie d’un système, mais
seulement sa variation lorsqu’il évolue. En fait, on ne sait pas calculer l’entropie d’un corps arbitraire ! Nous verrons que cela n’a pas
d’importance pour l’ingénieur/e.
2. Tout comme l’énergie, l’entropie est invisible, inodore, impalpable et
inaudible. Il n’existe pas d’instrument capable de la mesurer. Nous ne
pouvons que calculer ses variations.
3. On ne peut calculer les variations d’entropie que le long d’évolutions
réversibles, ce qui est une limitation très importante (aucune évolution
réelle intéressante pour l’ingénieur/e n’est réversible). Cependant, il
existe toujours de multiples façons réversibles, toutes équivalentes, de
reproduire l’état final d’une évolution irréversible.
8.3 Les variations d’entropie
8.3.1 Analogie avec le volume
Nous avons vu au chapitre 2 (les systèmes fermés) que lorsque l’évolution est
réversible, le travail fourni par un fluide lorsque son volume varie s’exprime
selon l’équation 2/9 :
í µí± A→B = − ∫
B
A
í µí± dí µí±
(8/4)
pour un système fermé lorsque les variations de volume sont infiniment lentes.
On pourrait ainsi proposer de définir le volume comme étant « ce qui
varie avec la pression lorsque l’on fournit un travail, lorsque l’évolution est
réversible », ce qui reviendrait à définir :
dí µí± = −
(
δí µí±
í µí± )
rév.
(8/5)
où l’indice rév. spécifie que le calcul se fait le long d’un chemin réversible.
ou encore l’expression suivante plus appréhensible, que l’on peut visualiser
sur un diagramme pression-volume (figure 8.2) :
Δí µí± = − ∫
B
A (
δí µí±
í µí± )
rév.
(8/6)
où l’indice rév. spécifie que l’intégration se fait le long d’un chemin réversible.
On peut voir que l’entropie est définie de façon similaire, c’est-à-dire comme
étant la variable í µí± qui lors d’un transfert de chaleur réversible nous permet
https://thermodynamique.fr – CC-by-sa Olivier Cleynen