Chapitre 7
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7.8 Irréversibilités dans un
réfrigérateur
Nous nous proposons d’étudier le fonctionnement d’un
réfrigérateur en partant d’un cycle théorique permettant un rendement maximal.
Le réfrigérateur fonctionne strictement sur un cycle de
Carnot, en régime continu, avec un mélange liquidevapeur.
1. Représentez le cycle de réfrigération sur un diagramme pression-volume, en indiquant le sens des
transferts de chaleur et de travail.
Bien sûr, en pratique, la compression et la détente adiabatiques ne peuvent pas être effectuées de façon réversible.
2. Représentez le cycle irréversible sur le diagramme
pression-volume.
3. De quelle façon variera chacun des transferts de
chaleur et de travail par rapport au cas théorique ?
4. Montrez brièvement que ces variations conduisent
à une baisse du rendement (le cop) du réfrigérateur.
7.9 Réfrigération par étages
Une usine chimique utilise un système de réfrigération
pour contrôler la température de produits dangereux.
Nous cherchons à étudier le système de réfrigération le
moins inefficace pour l’équiper, ici basé sur le cycle de
Carnot avec un gaz parfait.
La température minimale de réfrigération est de −50
◦ C
et la chaleur est rejetée à 40
◦ C.
En étudiant les caractéristiques du cycle de Carnot, un/e
ingénieur/e débutant/e constate que le rendement du
réfrigérateur augmente si la température de rejet de
chaleur est abaissée (équation 7/7 p. 200).
Il/elle propose de configurer le réfrigérateur de telle
sorte qu’il rejette de la chaleur à 10
◦ C seulement. Cette
chaleur à 10
◦ C serait à son tour captée par une pompe
à chaleur qui la mènerait enfin à 40
◦ C.
1. Montrez que si le réfrigérateur fonctionne sur
un cycle réversible, la modification proposée ne
pourra qu’augmenter (ou au mieux, garder identique) la consommation totale du système de réfrigération.
2. Représentez le cycle du réfrigérateur et de la
pompe à chaleur telle que le propose l’ingénieur/e,
sur un même diagramme pression-volume, de façon qualitative.
3. Représentez, sur un diagramme pression-volume,
les cycles qui seraient suivis dans les deux machines si leurs phases de détentes étaient adiabatiques (sans transfert de chaleur) mais nonréversibles.
7.10 Moteur essence basé sur un
cycle de Carnot
On souhaite quantifier la consommation d’essence minimale que pourrait engendrer un moteur automobile à
pistons-cylindres générant 100 kW de puissance (environ 130 ch), étant donné quelques contraintes pratiques
imposées par le faible volume disponible et les limites
de poids :
• Le taux de compression (c’est-à-dire le rapport
í µí±£ max.
í µí±£ min.
)
est de 12 lors des phases adiabatiques (afin de limiter
les contraintes mécaniques) ;
• La température maximale est de 1 300 K (imposée par
la résistance des matériaux) ;
• Le moteur a quatre cylindres effectuant chacun 400
cycles par minute.
Le moteur est alimenté par de l’essence dont la chaleur
spécifique de combustion est de 40 MJ kg
−1 .
Si l’on considère le meilleur moteur que l’on puisse
concevoir :
1. À quelle température la chaleur serait-elle rejetée ?
2. Quel serait le rendement du moteur ?
3. Quelle serait la quantité de chaleur à fournir pour
chaque combustion, et la masse de carburant correspondante ?
4. Quelle serait la consommation horaire d’essence ?
https://thermodynamique.fr – CC-by-sa Olivier Cleynen
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7.8 Irréversibilités dans un
réfrigérateur
Nous nous proposons d’étudier le fonctionnement d’un
réfrigérateur en partant d’un cycle théorique permettant un rendement maximal.
Le réfrigérateur fonctionne strictement sur un cycle de
Carnot, en régime continu, avec un mélange liquidevapeur.
1. Représentez le cycle de réfrigération sur un diagramme pression-volume, en indiquant le sens des
transferts de chaleur et de travail.
Bien sûr, en pratique, la compression et la détente adiabatiques ne peuvent pas être effectuées de façon réversible.
2. Représentez le cycle irréversible sur le diagramme
pression-volume.
3. De quelle façon variera chacun des transferts de
chaleur et de travail par rapport au cas théorique ?
4. Montrez brièvement que ces variations conduisent
à une baisse du rendement (le cop) du réfrigérateur.
7.9 Réfrigération par étages
Une usine chimique utilise un système de réfrigération
pour contrôler la température de produits dangereux.
Nous cherchons à étudier le système de réfrigération le
moins inefficace pour l’équiper, ici basé sur le cycle de
Carnot avec un gaz parfait.
La température minimale de réfrigération est de −50
◦ C
et la chaleur est rejetée à 40
◦ C.
En étudiant les caractéristiques du cycle de Carnot, un/e
ingénieur/e débutant/e constate que le rendement du
réfrigérateur augmente si la température de rejet de
chaleur est abaissée (équation 7/7 p. 200).
Il/elle propose de configurer le réfrigérateur de telle
sorte qu’il rejette de la chaleur à 10
◦ C seulement. Cette
chaleur à 10
◦ C serait à son tour captée par une pompe
à chaleur qui la mènerait enfin à 40
◦ C.
1. Montrez que si le réfrigérateur fonctionne sur
un cycle réversible, la modification proposée ne
pourra qu’augmenter (ou au mieux, garder identique) la consommation totale du système de réfrigération.
2. Représentez le cycle du réfrigérateur et de la
pompe à chaleur telle que le propose l’ingénieur/e,
sur un même diagramme pression-volume, de façon qualitative.
3. Représentez, sur un diagramme pression-volume,
les cycles qui seraient suivis dans les deux machines si leurs phases de détentes étaient adiabatiques (sans transfert de chaleur) mais nonréversibles.
7.10 Moteur essence basé sur un
cycle de Carnot
On souhaite quantifier la consommation d’essence minimale que pourrait engendrer un moteur automobile à
pistons-cylindres générant 100 kW de puissance (environ 130 ch), étant donné quelques contraintes pratiques
imposées par le faible volume disponible et les limites
de poids :
• Le taux de compression (c’est-à-dire le rapport
í µí±£ max.
í µí±£ min.
)
est de 12 lors des phases adiabatiques (afin de limiter
les contraintes mécaniques) ;
• La température maximale est de 1 300 K (imposée par
la résistance des matériaux) ;
• Le moteur a quatre cylindres effectuant chacun 400
cycles par minute.
Le moteur est alimenté par de l’essence dont la chaleur
spécifique de combustion est de 40 MJ kg
−1 .
Si l’on considère le meilleur moteur que l’on puisse
concevoir :
1. À quelle température la chaleur serait-elle rejetée ?
2. Quel serait le rendement du moteur ?
3. Quelle serait la quantité de chaleur à fournir pour
chaque combustion, et la masse de carburant correspondante ?
4. Quelle serait la consommation horaire d’essence ?
https://thermodynamique.fr – CC-by-sa Olivier Cleynen