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Chapitre 7
7.5 Moteur de Carnot à vapeur
On tente de mettre en place une centrale à vapeur basée
sur le cycle de Carnot pour fabriquer de l’électricité
(figure 7.17). La chaudière fonctionne à la température
maximale de 275
◦ C et admet de l’eau à l’état de liquide
saturé. Lorsque l’eau sort de la chaudière et rentre dans
la turbine, elle est à l’état de vapeur saturée.
1. Tracez le cycle suivi par l’eau sur un diagramme
pression-volume, de façon qualitative (c’est-à-dire
sans représenter les valeurs numériques) et en y
indiquant la courbe de saturation.
2. À quelle pression faudrait-il refroidir l’eau pour
obtenir un rendement de 40 % ?
3. Quelle serait la puissance fournie par l’installation
si son débit massique était de 9 kg s
−1 ?
4. À quoi ressembleraient le cycle et la machine si
l’on continuait à chauffer la vapeur à température
constante de 275
◦ C à la sortie de la chaudière ?
Comment varierait alors l’efficacité du moteur ?
Figure 7.17 – Représentation schématique d’une centrale à vapeur fonctionnant avec le cycle de Carnot.
Schéma CC-by-sa Olivier Cleynen
7.6 Réversibilité des machines
Montrez brièvement que l’on ne peut pas concevoir de
pompe à chaleur de rendement supérieur à celui atteint
par une machine réversible, par exemple de la même
façon que nous l’avons fait avec un moteur en figure 7.7
p. 186.
7.7 Moteur à turbine idéal
Un groupe d’ingénieurs dans un bureau d’études travaille sur la conception d’un moteur à air, fonctionnant
en régime continu à l’aide de turbines et de compresseurs.
Les ingénieurs utilisent le cycle de Carnot pour point
de départ. Ils prévoient de pouvoir effectuer l’apport
de chaleur à température de 600
◦ C et le rejet de chaleur à température de 20
◦ C. La pression est de 1 bar
à l’entrée du compresseur adiabatique et de 30 bar à
l’entrée de la turbine adiabatique. Ces caractéristiques
confèrent au moteur une puissance mécanique spécifique de 70 kJ kg
−1 .
1. Représentez schématiquement l’agencement général de ce moteur hypothétique, en y montrant
le circuit suivi par l’air, et tous les transferts de
chaleur et de travail.
2. À partir de la définition du rendement d’un moteur,
montrez que l’efficacité d’un moteur réversible est
quantifiable selon l’équation
í µí¼ moteur Carnot = 1 −
í µí± í µí°µ
í µí± í µí°»
(7/6)
3. Quelle puissance sous forme de chaleur faudra-il
fournir au moteur ?
4. Quelle sera alors la puissance rejetée sous forme
de chaleur ?
Bien sûr, le cycle de Carnot est impraticable dans une
application industrielle et le groupe d’ingénieurs adopte
immédiatement une modification, car pour pouvoir effectuer l’apport de chaleur par combustion interne,
il est nécessaire de vidanger ensuite l’air du moteur.
Ainsi, dans le moteur modifié, la détente dans la turbine adiabatique est interrompue lorsque la pression
atteint 1 bar, et l’air « usagé » est alors rejeté dans
l’atmosphère. Le reste du moteur n’est pas affecté.
5. Représentez le cycle du moteur sur un diagramme
pression-volume, de façon qualitative, en le comparant à celui du cycle de Carnot.
6. Quelle est la température de l’air lorsqu’il est rejeté
du moteur ?
7. Quelle est ainsi la réduction de la puissance de la
turbine adiabatique par rapport au moteur idéal ?
8. Quelle puissance mécanique est économisée par la
suppression du compresseur qui effectuait le rejet
de chaleur ?
9. Quelle est désormais l’efficacité du moteur ?
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen
Chapitre 7
7.5 Moteur de Carnot à vapeur
On tente de mettre en place une centrale à vapeur basée
sur le cycle de Carnot pour fabriquer de l’électricité
(figure 7.17). La chaudière fonctionne à la température
maximale de 275
◦ C et admet de l’eau à l’état de liquide
saturé. Lorsque l’eau sort de la chaudière et rentre dans
la turbine, elle est à l’état de vapeur saturée.
1. Tracez le cycle suivi par l’eau sur un diagramme
pression-volume, de façon qualitative (c’est-à-dire
sans représenter les valeurs numériques) et en y
indiquant la courbe de saturation.
2. À quelle pression faudrait-il refroidir l’eau pour
obtenir un rendement de 40 % ?
3. Quelle serait la puissance fournie par l’installation
si son débit massique était de 9 kg s
−1 ?
4. À quoi ressembleraient le cycle et la machine si
l’on continuait à chauffer la vapeur à température
constante de 275
◦ C à la sortie de la chaudière ?
Comment varierait alors l’efficacité du moteur ?
Figure 7.17 – Représentation schématique d’une centrale à vapeur fonctionnant avec le cycle de Carnot.
Schéma CC-by-sa Olivier Cleynen
7.6 Réversibilité des machines
Montrez brièvement que l’on ne peut pas concevoir de
pompe à chaleur de rendement supérieur à celui atteint
par une machine réversible, par exemple de la même
façon que nous l’avons fait avec un moteur en figure 7.7
p. 186.
7.7 Moteur à turbine idéal
Un groupe d’ingénieurs dans un bureau d’études travaille sur la conception d’un moteur à air, fonctionnant
en régime continu à l’aide de turbines et de compresseurs.
Les ingénieurs utilisent le cycle de Carnot pour point
de départ. Ils prévoient de pouvoir effectuer l’apport
de chaleur à température de 600
◦ C et le rejet de chaleur à température de 20
◦ C. La pression est de 1 bar
à l’entrée du compresseur adiabatique et de 30 bar à
l’entrée de la turbine adiabatique. Ces caractéristiques
confèrent au moteur une puissance mécanique spécifique de 70 kJ kg
−1 .
1. Représentez schématiquement l’agencement général de ce moteur hypothétique, en y montrant
le circuit suivi par l’air, et tous les transferts de
chaleur et de travail.
2. À partir de la définition du rendement d’un moteur,
montrez que l’efficacité d’un moteur réversible est
quantifiable selon l’équation
í µí¼ moteur Carnot = 1 −
í µí± í µí°µ
í µí± í µí°»
(7/6)
3. Quelle puissance sous forme de chaleur faudra-il
fournir au moteur ?
4. Quelle sera alors la puissance rejetée sous forme
de chaleur ?
Bien sûr, le cycle de Carnot est impraticable dans une
application industrielle et le groupe d’ingénieurs adopte
immédiatement une modification, car pour pouvoir effectuer l’apport de chaleur par combustion interne,
il est nécessaire de vidanger ensuite l’air du moteur.
Ainsi, dans le moteur modifié, la détente dans la turbine adiabatique est interrompue lorsque la pression
atteint 1 bar, et l’air « usagé » est alors rejeté dans
l’atmosphère. Le reste du moteur n’est pas affecté.
5. Représentez le cycle du moteur sur un diagramme
pression-volume, de façon qualitative, en le comparant à celui du cycle de Carnot.
6. Quelle est la température de l’air lorsqu’il est rejeté
du moteur ?
7. Quelle est ainsi la réduction de la puissance de la
turbine adiabatique par rapport au moteur idéal ?
8. Quelle puissance mécanique est économisée par la
suppression du compresseur qui effectuait le rejet
de chaleur ?
9. Quelle est désormais l’efficacité du moteur ?
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen