Chapitre 1
17
• Nous mesurerons le déplacement avec la longueur de l’objet qui fournit le
travail ;
• Nous ne nous intéresserons qu’aux cas où les vecteurs ⃗
í µí°¹ et ⃗ í µí± sont colinéaires ;
• Nous tiendrons compte du fait que ⃗
í µí°¹ peut varier en fonction de ⃗ í µí±.
Avec ces trois contraintes l’équation 1/10 devient :
í µí± A→B = ∫
B
A
⃗
í µí°¹ ⋅ d ⃗ í µí±
Comme d ⃗ í µí± est mesuré à partir de la longueur de l’objet qui travaille, dí µí± sera
négatif lorsque í µí± est positif (l’objet recevant alors du travail, en voyant sa
longueur diminuer). Enfin, ⃗
í µí°¹ étant dans notre cas toujours colinéaire à d ⃗ í µí±,
nous pouvons écrire :
í µí± A→B = − ∫
B
A
í µí°¹ dí µí±
(1/11)
où í µí± A→B est le travail effectué entre deux points A et B (J),
í µí°¹ est la force (N),
et dí µí± est la variation infinitésimale de la longueur de l’objet considéré (m).
Sur un graphique représentant la force en fonction de la distance, ce travail
í µí± A→B est représenté par la surface sous la courbe de A à B (figure 1.3). La
géométrie de la courbe, c’est-à-dire la relation í µí°¹ (í µí±) entre í µí°¹ et í µí± au fur et à
mesure de l’évolution, déterminera la quantité í µí± A→B .
Figure 1.3 – Sur un diagramme force-distance, le travail fourni par un objet peut
être visualisé avec l’aire sous la courbe. Dans le cas montré ici, l’objet voit sa
longueur í µí± augmenter, et le travail sera négatif (fourni par l’objet).
Diagramme CC-0 Olivier Cleynen
https://thermodynamique.fr – CC-by-sa Olivier Cleynen
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• Nous mesurerons le déplacement avec la longueur de l’objet qui fournit le
travail ;
• Nous ne nous intéresserons qu’aux cas où les vecteurs ⃗
í µí°¹ et ⃗ í µí± sont colinéaires ;
• Nous tiendrons compte du fait que ⃗
í µí°¹ peut varier en fonction de ⃗ í µí±.
Avec ces trois contraintes l’équation 1/10 devient :
í µí± A→B = ∫
B
A
⃗
í µí°¹ ⋅ d ⃗ í µí±
Comme d ⃗ í µí± est mesuré à partir de la longueur de l’objet qui travaille, dí µí± sera
négatif lorsque í µí± est positif (l’objet recevant alors du travail, en voyant sa
longueur diminuer). Enfin, ⃗
í µí°¹ étant dans notre cas toujours colinéaire à d ⃗ í µí±,
nous pouvons écrire :
í µí± A→B = − ∫
B
A
í µí°¹ dí µí±
(1/11)
où í µí± A→B est le travail effectué entre deux points A et B (J),
í µí°¹ est la force (N),
et dí µí± est la variation infinitésimale de la longueur de l’objet considéré (m).
Sur un graphique représentant la force en fonction de la distance, ce travail
í µí± A→B est représenté par la surface sous la courbe de A à B (figure 1.3). La
géométrie de la courbe, c’est-à-dire la relation í µí°¹ (í µí±) entre í µí°¹ et í µí± au fur et à
mesure de l’évolution, déterminera la quantité í µí± A→B .
Figure 1.3 – Sur un diagramme force-distance, le travail fourni par un objet peut
être visualisé avec l’aire sous la courbe. Dans le cas montré ici, l’objet voit sa
longueur í µí± augmenter, et le travail sera négatif (fourni par l’objet).
Diagramme CC-0 Olivier Cleynen
https://thermodynamique.fr – CC-by-sa Olivier Cleynen