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Chapitre 1
Nous montrerons que dans les machines, la variation de l’énergie potentielle
d’altitude de l’air est toujours négligeable ; et que c’est souvent aussi le cas
pour l’eau.
Énergie cinétique et potentielle d’altitude sont souvent rassemblées en un
seul terme, nommé énergie mécanique :
𝑒 𝑚 ≡ 𝑒 𝑐 + 𝑒 𝑝 =
1
2
𝐶
2 + 𝑔 𝑧
(1/9)
Exemple 1.3
Un/e cycliste descend une route de montagne en roue libre. À un point
d’altitude 540 m, sa vitesse est de 10 km/h. Quelques instants plus tard,
en passant un point d’altitude 490 m, sa vitesse est de 45 km/h. La
masse du/de la cycliste et de son équipement est de 70 kg.
Quelle quantité d’énergie a-t-il/elle dissipé sous forme de frottements ?
L’énergie mécanique du/de la cycliste a varié de :
Δ𝐸 𝑚 = 𝐸 𝑚2 − 𝐸 𝑚1 = 𝑚(𝑒 𝑚2 − 𝑒 𝑚1 )
= 𝑚(𝑔𝑧 2 − 𝑔𝑧 1 +
1
2 𝐶 2
2 −
1
2 𝐶 2
1 ) = 𝑚 [ 𝑔(𝑧 2 − 𝑧 1 ) +
1
2 (𝐶 2
2 − 𝐶 2
1 ) ]
= 70
[
9,81(490 − 540) +
1
2 ( (
45⋅10 3
3 600 )
2
− (
10⋅10 3
3 600 )
2
)]
= 70 [−490,5 + 74,3] = −2,91 ⋅ 10 4 J = −29,1 kJ.
Le/la cycliste a donc perdu 29,1 kJ d’énergie mécanique. Cette quantité
a été transmise à l’atmosphère, sous forme de turbulence et de chaleur,
et aux roulements et pneus du vélo, sous forme de chaleur.
Les variations d’énergie peuvent très bien être négatives. L’énergie cinétique est par contre toujours positive.
Le passage du vélo dans l’air provoque des agitations observables
à l’échelle macroscopique que nous nommons turbulence. Après un
court laps de temps, cette énergie cinétique s’est dissipée à l’échelle
microscopique, de sorte que l’on a réchauffé l’atmosphère.
1.3 Le travail
Le travail est un transfert d’énergie. Un objet fournit un travail (et perd
ainsi de l’énergie) lorsqu’il exerce une force le long d’un déplacement. En
mécanique, ce travail est quantifié à l’aide de vecteurs :
𝑊 ≡ ⃗
𝐹 ⋅ ⃗ 𝑙
(1/10)
où 𝑊 est le travail (J),
⃗
𝐹 le vecteur représentant la force (de norme 𝐹 en N),
et ⃗ 𝑙 le vecteur représentant le déplacement effectué (de norme 𝑙 en m).
En thermodynamique, nous allons utiliser cette équation 1/10 pour quantifier
le travail effectué par des fluides. Pour cela nous allons la ré-écrire en
ajoutant trois particularités :
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen