Chapitre 1
15
Exemple 1.2
Une chambre de combustion dans un turboréacteur doit fournir
une quantité de chaleur spécifique 𝑞 comb. = 300 kJ kg
−1 quel que
soit le débit d’air traversant le moteur. Quelle sera la puissance
fournie lorsque ̇
𝑚 air = 0,5 kg s −1 et lorsque ̇
𝑚 air = 1 kg s −1 ?
Il faudra une puissance ̇
𝑄 comb.1 = ̇
𝑚 1 𝑞 comb. = 0,5 × 300 ⋅ 10 3 =
150 ⋅ 10 3 W = 150 kW dans le premier cas, et ̇
𝑄 comb.2 = ̇
𝑚 2 𝑞 comb. =
300 kW dans le second.
La puissance ̇
𝑄 et le débit de masse ̇
𝑚 sont notés avec un
point (débit dans le temps) mais pas la puissance spécifique 𝑞,
qui est mesurée en J kg
−1 comme la chaleur spécifique.
Les grandeurs spécifiques dans cet exemple et le précédent permettent de comparer le même processus physique
(réchauffement d’air par combustion) dans deux machines très
différentes.
Il faut noter qu’en pratique l’adjectif « spécifique » ou « massique » est
souvent simplement omis, et que la notation en minuscule n’est pas systématiquement employée dans la littérature scientifique.
1.2 L’énergie mécanique
L’étudiant/e n’aura aucun mal à quantifier l’énergie cinétique :
𝐸 𝑐 =
1
2
𝑚 𝐶
2
(1/5)
où 𝐸 𝑐 est l’énergie cinétique (J),
𝑚 la masse du corps (kg),
et 𝐶 la vitesse (m s
−1 ).
On définit bien sûr de façon correspondante l’énergie cinétique spécifique :
𝑒 𝑐 ≡
𝐸 𝑐
𝑚
=
1
2
𝐶
2
(1/6)
En thermodynamique, nous nous intéressons surtout aux variations d’énergie des fluides dans les machines. L’énergie cinétique des gaz varie de façon
négligeable dans les moteurs à pistons/cylindres ; mais elle joue le rôle principal au sein des turboréacteurs, comme nous le verrons au chapitre 10
(cycles moteurs à gaz).
L’expression de l’énergie potentielle d’altitude ne devrait pas non plus faire
sourciller l’étudiant/e :
𝐸 𝑝 = 𝑚 𝑔 𝑧
(1/7)
𝑒 𝑝 ≡
𝐸 𝑝
𝑚
= 𝑔 𝑧
(1/8)
où 𝑔 est l’accélération gravitationnelle (usuellement 9,81 m s
−2 ),
et 𝑧 l’altitude par rapport au point de référence (m).
https://thermodynamique.fr – CC-by-sa Olivier Cleynen