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Chapitre 5
L’énergie interne 𝑢 d’un mélange liquide vapeur se quantifie exactement
de la même manière :
𝑢 𝑥 = 𝑢 𝐿 + 𝑥 𝑢 𝐿𝑉
(5/5)
où 𝑢 𝑥 est l’énergie spécifique du mélange étudié (J kg
−1 ),
𝑥 son titre (sans unité),
et 𝑢 𝐿𝑉 ≡ Δ𝑢 𝐿)𝑉 ≡ 𝑢 𝑉 − 𝑢 𝐿 (valeur tabulée) la différence des énergies internes spécifiques à saturation, à sa température (J kg
−1 ).
Le volume spécifique d’un mélange liquide-vapeur, enfin, se quantifie encore plus simplement. Le volume total du mélange est égal au volume
du gaz plus celui du liquide, et donc :
𝑣 𝑥 = (1 − 𝑥)𝑣 𝐿 + 𝑥 𝑣 𝑉
Toutefois, le volume spécifique 𝑣 𝐿 du liquide saturé étant très petit
devant celui de la vapeur, 1 il peut être négligé et nous pouvons simplement écrire :
𝑣 𝑥 ≈ 𝑥 𝑣 𝑉
(5/6)
où 𝑣 𝑥 est le volume spécifique du mélange étudié (m
3 kg
−1 ),
𝑥 son titre (sans unité),
et 𝑣 𝑉 (valeur tabulée) le volume spécifique de la vapeur saturée, à sa
température (m
3 kg
−1 ).
Cette approximation est illustrée en figure 5.13.
Figure 5.13 – Approximations utilisées dans le calcul du volume occupé par un mélange liquide-vapeur. Il faut bien noter que l’échelle en abscisse est logarithmique :
𝑣 𝐿 est en général plusieurs centaines de fois plus petit que 𝑣 𝑉 , et l’approximation
n’est pas mise en valeur graphiquement.
Diagramme CC-0 Olivier Cleynen
Nous pouvons maintenant utiliser les mêmes abaques n°2 et n°3 pour quantifier ce qui se passe entre les points de saturation.
1 Un court examen de l’abaque n°2 révélera qu’il s’agit approximativement
d’un facteur 10
3 . Il faut noter que ce facteur est très mal mis en évidence par
les diagrammes 𝑇 − 𝑣 et 𝑝 − 𝑣 de ce chapitre, dont l’échelle des abscisses est
logarithmique.
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen