Chapitre 5
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Exemple 5.8
Quels sont l’énergie interne et le volume occupé par une masse de 4 kg
d’eau aux trois quarts vaporisée, à 115 ◦ C ?
Nous avons un mélange liquide-vapeur et le titre est de 0,75. Nous
allons à l’abaque n°2 (extrait dans le tableau 5.3 p. 128) pour trouver la
température de saturation 115 ◦ C.
De là, on applique simplement l’équation 5/5 : 𝑢 𝑥 = 𝑢 𝐿 + 0,75 × í µí±¢ 𝐿𝑉 =
482,4 + 0,75 × 2 041 = 2 013,15 kJ kg
−1 .
De même, avec l’équation 5/6 : 𝑣 𝑥 = 0,75 × í µí±£ 𝑉 = 0,75 × 1,0358 =
0,77685 m 3 kg
−1 .
On a donc 𝑈 = 𝑚 𝑢 = 8 052,6 kJ et 𝑉 = 𝑚 𝑣 = 3,1074 m 3 .
Exemple 5.9
Quel est le titre de l’eau à 2,5 bar dont l’enthalpie est de 1 500 kJ kg
−1 ?
Nous avons un mélange liquide-vapeur ; on cherche dans l’abaque n°3
(extrait dans le tableau 5.4 p. 129) la ligne correspondant à 𝑝 sat. =
0,25 MPa. Nous nous armons de l’équation 5/4.
De là, on obtient : 𝑥 =
ℎ 𝑥 −ℎ 𝐿
ℎ 𝐿𝑉
=
1 500−535,3
2 181,1
= 0,442.
Une courte vérification à la volée : à 1 500 kJ kg
−1 nous sommes
bien au milieu environ du chemin entre ℎ 𝐿 ≈ 500 et ℎ 𝑉 ≈
2 700 kJ kg
−1 .
5.4 Transformations élémentaires
réversibles
Nous savons désormais quantifier les termes 𝑝𝑣, 𝑢 et ℎ d’un liquide/vapeur
dans tous les cas. Maintenant, nous nous proposons de faire comme au
chapitre précédent (§4.4) : calculer les transferts d’énergie en jeu lorsqu’on
comprime ou détend un liquide/vapeur selon des contraintes entièrement
arbitraires de volume, pression ou température.
5.4.1 À quoi sert cette section de chapitre ?
La réponse est la même qu’au chapitre 4 (§4.4.1). Les évolutions de liquides/vapeurs que nous étudions ici sont très hypothétiques mais intéressantes pour deux raisons :
1. Le comportement d’un liquide/vapeur est intrinsèquement complexe.
Ces évolutions élémentaires font figure de gymnastique et permettent
d’apprendre à le décrire étape par étape ;
https://thermodynamique.fr – CC-by-sa Olivier Cleynen