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CHAPITRE 8. MOUVEMENT BROWNIEN ET ADN
z
-F
0
-r
b
y
X
FIGURE 8.1. Geometrie du batonnet et de la force appliquee, et choix du
referentiel.
mouvement brownien naturel isotrope lie a la temperature du milieu. Lorsqu' on
applique un champ magnetique, la bille magnetique s' oriente dans le champ et
exerce une force sur le brin. L'amplitude du mouvement brownien de la bille s'en
trouve modifiee, et sa mesure permet de remonter, via differentes modelisations, a
la caracteristique force-elongation cherchee. L' exercice 8.5 explore des modelisations
de plus en plus detaillees du brin d'ADN. La difficulte va done croissant au cours des
questions, depuis [PD] jusqu'a [TD] .
Exercice 8.5. Le probleme comporte 5 parties. 11 est conseille de les traiter dans
l'ordre. La partie I est necessaire pour l'ensemble du probleme. Les parties II, III,
et IV sont pour l'essentiel independantes les unes des autres. La partie V utilise les
resultats de la partie IV.
Toutes les mesures experimentales ant ete faites a la temperature ambiante
de 293K. On rappelle quelques unites utilisees ici: 1 nm= 10- 9 m, 1 pN = 10- 12 N.
La constante de Boltzmann vaut k = 1.38 x 10- 23 J/K. La fonction coth(u) possede
les developpements asymptotiques suivants: coth(u) - 1/u + u/3 pour u ~ 0, et
coth(u) - 1 + 2e- 211 pour u ~ oo.
I. Generalites et ordres de grandeur
On s'interesse ici aux proprietes physiques de chaines d'ADN double brin en
solution.
A cause de sa structure en double helice, la molecule d'ADN est assez rigide:
sur des echelles de distance inferieures a quelques dizaines de nanometres, elle se
comporte comme un batonnet rigide. On considere tout d'abord un seul batonnet
de longueur b dont une extremite est fixee al' origine 0, tan dis que l' autre extremite,
CHAPITRE 8. MOUVEMENT BROWNIEN ET ADN
z
-F
0
-r
b
y
X
FIGURE 8.1. Geometrie du batonnet et de la force appliquee, et choix du
referentiel.
mouvement brownien naturel isotrope lie a la temperature du milieu. Lorsqu' on
applique un champ magnetique, la bille magnetique s' oriente dans le champ et
exerce une force sur le brin. L'amplitude du mouvement brownien de la bille s'en
trouve modifiee, et sa mesure permet de remonter, via differentes modelisations, a
la caracteristique force-elongation cherchee. L' exercice 8.5 explore des modelisations
de plus en plus detaillees du brin d'ADN. La difficulte va done croissant au cours des
questions, depuis [PD] jusqu'a [TD] .
Exercice 8.5. Le probleme comporte 5 parties. 11 est conseille de les traiter dans
l'ordre. La partie I est necessaire pour l'ensemble du probleme. Les parties II, III,
et IV sont pour l'essentiel independantes les unes des autres. La partie V utilise les
resultats de la partie IV.
Toutes les mesures experimentales ant ete faites a la temperature ambiante
de 293K. On rappelle quelques unites utilisees ici: 1 nm= 10- 9 m, 1 pN = 10- 12 N.
La constante de Boltzmann vaut k = 1.38 x 10- 23 J/K. La fonction coth(u) possede
les developpements asymptotiques suivants: coth(u) - 1/u + u/3 pour u ~ 0, et
coth(u) - 1 + 2e- 211 pour u ~ oo.
I. Generalites et ordres de grandeur
On s'interesse ici aux proprietes physiques de chaines d'ADN double brin en
solution.
A cause de sa structure en double helice, la molecule d'ADN est assez rigide:
sur des echelles de distance inferieures a quelques dizaines de nanometres, elle se
comporte comme un batonnet rigide. On considere tout d'abord un seul batonnet
de longueur b dont une extremite est fixee al' origine 0, tan dis que l' autre extremite,