5.7 FIBRE ELASTIQUE
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~M· •
~
X
X
a
·;
FIGURE 5.1. Dessin de la fibre.
chaine et I' energie moyenne E. Verifier les limites haute et basse tempe·
rature.
(b) En deduire la longueur moyenne L de la chaine a I' equilibre en fonction
de X et T. Donner !'allure de la courbe 1 = ~ = f(X/T). Commenter le
cas des grandes forces (f3Xb » 1).
(c) Montrer que clans le domaine des foibles forces (f3Xa « 1), la chaine
verifie la loi suivante :
x(T)(L-Lo) =X
Determiner x(T) et Lo et interpreter ces deux quantites. Savez-vous
comment s'appelle cette loi? Peut-on en conclure quelque chose sur
le lavage des vetements en laine ( dont la keratine est le composant
principal)?
(d) Calculer l'energie libre de la chaine et donner son expression en fonction
de T et L clans le domaine des faibles forces.
2. [Le caoutchouc.J Une macromolecule de caoutchouc est un polymere lineaire
d'hydrocarbure formant une longue chaine articulee de N monomeres de
formule (C5Hs)N, ou N varie entre 10 3 et 10 4 • On suppose que chaque
monomere a une longueur fixe a, (voir Fig. 5.2) et soit x; sa projection sur
I' axe des x. On appellera L = L x;, «longueur» de la chaine.
FIGURE 5.2. Dessin du fil de caoutchouc.