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CHAPITRE 12. LE NEZ DANS LES ETOILES
Solution 12.3 Les protons et les electrons sont consideres comme des gaz parfaits.
A une temperature donnee, leurs energies cinetiques sont egales, I' energie cinetique
totale est egale au double de l'energie cinetique des protons, soit -E. La temperature
est alors obtenue a partir de la relation :
ou Np designe le nombre de protons calcule a l'Ex. 12.1 et El' energie obtenue a l'Ex.
12.2. Numeriquement, on obtient:
1 14 X 10 41
T=
'
=2,3x 10 6 K.
3 X 1,2 X 10 57 X 1,38 X 10- 23
11 s'agit la d'une temperature moyenne sur tout le volume de l'etoile. Au centre, la
temperature est plut6t de l'ordre de 10 a 15 millions de degres. A cette temperature, les
protons ont une energie de l'ordre du keV.
Remarques:
1. Cette energie, bien superieure a l'energie de liaison de l'atome d'hydrogene, est
done coherente avec l'hypothese du plasma.
2. Notons que si l'energie de l'etoile augmente, son rayon augmente egalement, et
cette augmentation adiabatique de volume tend a refroidir le gaz. Autrement
d'une etoile est done stable. Si, localement, les reactions nucleaires s'emballent,
la thermalisation de l'energie produite va engendrer une dilatation de l'etoile
qui s'oppose a cet emballement.
Solution 12.4 On peut faire le calcul comme a l'Ex. 12.1. Mais il est plus simple de
remarquer qu'on a quatre fois moins de noyaux d'helium que de protons, et qu'ils ont
fi
. 26.7 X 106 fi . 1 d'
.
1
b
h' .
ourm
01s p us energ1e. Le temps trouve pour a com ustion c 1m1que
13,6
doit done etre multiplie par~ 0.5 x 10 6 . Soit 100 milliards d'annees. En realite, les
reactions de fusion n'affectent que la partie centrale du Soleil, et l'on estime qu'environ
10 pour cent seulement de l'hydrogene sera transforme en helium. D'ou une duree de
vie de l'ordre de 10 milliards d'annees. Le Soleil actuel serait done a mi-course.
CHAPITRE 12. LE NEZ DANS LES ETOILES
Solution 12.3 Les protons et les electrons sont consideres comme des gaz parfaits.
A une temperature donnee, leurs energies cinetiques sont egales, I' energie cinetique
totale est egale au double de l'energie cinetique des protons, soit -E. La temperature
est alors obtenue a partir de la relation :
ou Np designe le nombre de protons calcule a l'Ex. 12.1 et El' energie obtenue a l'Ex.
12.2. Numeriquement, on obtient:
1 14 X 10 41
T=
'
=2,3x 10 6 K.
3 X 1,2 X 10 57 X 1,38 X 10- 23
11 s'agit la d'une temperature moyenne sur tout le volume de l'etoile. Au centre, la
temperature est plut6t de l'ordre de 10 a 15 millions de degres. A cette temperature, les
protons ont une energie de l'ordre du keV.
Remarques:
1. Cette energie, bien superieure a l'energie de liaison de l'atome d'hydrogene, est
done coherente avec l'hypothese du plasma.
2. Notons que si l'energie de l'etoile augmente, son rayon augmente egalement, et
cette augmentation adiabatique de volume tend a refroidir le gaz. Autrement
d'une etoile est done stable. Si, localement, les reactions nucleaires s'emballent,
la thermalisation de l'energie produite va engendrer une dilatation de l'etoile
qui s'oppose a cet emballement.
Solution 12.4 On peut faire le calcul comme a l'Ex. 12.1. Mais il est plus simple de
remarquer qu'on a quatre fois moins de noyaux d'helium que de protons, et qu'ils ont
fi
. 26.7 X 106 fi . 1 d'
.
1
b
h' .
ourm
01s p us energ1e. Le temps trouve pour a com ustion c 1m1que
13,6
doit done etre multiplie par~ 0.5 x 10 6 . Soit 100 milliards d'annees. En realite, les
reactions de fusion n'affectent que la partie centrale du Soleil, et l'on estime qu'environ
10 pour cent seulement de l'hydrogene sera transforme en helium. D'ou une duree de
vie de l'ordre de 10 milliards d'annees. Le Soleil actuel serait done a mi-course.