CHAPITRE 12
Le nez dans les etoiles
Solution 12.1 Le nombre de recombinaisons est egal au nombre de protons, soit
2x 10 30
----2-7 ~ l, 2 X 1057.
1,67 X 10L'energie disponible est done
E = 1, 2 X 10 57 X 13,6 ~ 1,6 X 10 58 eV,
soit 2, 6 x 10 39 J. Comme L = E/'T, on peut calculer
2,6xl039
12
5
'T = 4 x 1026 = 6, S x 10 s = 2, 2 x 10 ans.
Cette valeur est incompatible avec l'age de la Terre, dont les geologues et les paleontologues, a la fin du 19eme siecle, fixaient deja a une borne inferieure a plusieurs
centaines de millions d'annees (erosion, depots sedimentaires, evolution des especes).
Solution 12.2
1. La masse de gaz qui a donne naissance au Soleil peut etre consideree comme
isolee, done son energie se conserve. Si E est son energie actuelle, une energie
-Ea done ete rayonnee. L'age de l'etoile est de l'ordre de:
E
r~-r·
Numeriquement, on trouve E ~ -1, 14 x 10 41 J, et 'T ~ 9 millions d'annees.
2. Si le rayon diminue de moitie, l' energie mecanique a varie de :
3
2 ( 1
1 )
3 GMi
8..E= 10 GMo Ro - 2Ro = 20 Ro.
L'intervalle de temps ecoule est done donne par:
3 GM 2
8..'T= _ __2
20 RoL'
soit 4,5 millions d'annees. C'est bien court!