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CHAPITRE 11. FLUIDES QUANTIQUES
periodiques sur les bords de la surface, les fonctions d'onde individuelles ont la
forme:
,1,
(x y z) = _l_ ,h(z) ei(kx.x+kr·Y)
'f'[,m
, ,
VA. 'I'
,
(11.30)
avec les conditions de quantification sur les composantes du moment a deux
dimensions k :
2br
kx
-
avecf=0,±1,±2 ...
(11.31)
a
2m,r
ky = -b- avec m = 0,±1,±2 ...
(11.32)
La fonction !/f(z) designe la fonction d'onde de l'etat lie de surface, normalise a
l'unite, solution de l'equation:
(11.33)
et les energies individuelles sont de la forme :
(11.34)
L'image est done la suivante : les etats forment un disque de Fermi a deux
dimensions, base sur l'etat lie clans la direction z. La 3eme dimension du systeme
est limitee a la largeur de la fonction d'onde !/f(z).
4. Les donnees experimentales montrent deux plateaux, suivis par une evolution
lineaire en fonction de la couverture en helium-3.
A basse temperature, la structure en plateaux depend peu de celle-ci. A 250 mK,
elle est completement lissee. On interprete ces plateaux comme etant la signature
d'etats de surface bi-dimensionnels.
La pente de chaque plateau s'interprete comme un effet de masse effective : clans
leur mouvement, les atomes d'helium-3 mettent en mouvement les atomes
d'helium-4 de la surface (ou, si l'on prefere, generent des ondes de surface), et
cet effet est equivalent a une augmentation de la masse de l'atome d'helium-3.
Le fait qu'on observe deux plateaux indique que le potentiel de surface est assez
attractif pour contenir deux eta ts lies. Sur chaque etat lie ( clans la direction z) se
constitue un disque de Fermi, et lorsque la densite augmente (au-dela de~ 0,7
couche atomique), les deux disques de Fermi sont occupes: a basse temperature,
CHAPITRE 11. FLUIDES QUANTIQUES
periodiques sur les bords de la surface, les fonctions d'onde individuelles ont la
forme:
,1,
(x y z) = _l_ ,h(z) ei(kx.x+kr·Y)
'f'[,m
, ,
VA. 'I'
,
(11.30)
avec les conditions de quantification sur les composantes du moment a deux
dimensions k :
2br
kx
-
avecf=0,±1,±2 ...
(11.31)
a
2m,r
ky = -b- avec m = 0,±1,±2 ...
(11.32)
La fonction !/f(z) designe la fonction d'onde de l'etat lie de surface, normalise a
l'unite, solution de l'equation:
(11.33)
et les energies individuelles sont de la forme :
(11.34)
L'image est done la suivante : les etats forment un disque de Fermi a deux
dimensions, base sur l'etat lie clans la direction z. La 3eme dimension du systeme
est limitee a la largeur de la fonction d'onde !/f(z).
4. Les donnees experimentales montrent deux plateaux, suivis par une evolution
lineaire en fonction de la couverture en helium-3.
A basse temperature, la structure en plateaux depend peu de celle-ci. A 250 mK,
elle est completement lissee. On interprete ces plateaux comme etant la signature
d'etats de surface bi-dimensionnels.
La pente de chaque plateau s'interprete comme un effet de masse effective : clans
leur mouvement, les atomes d'helium-3 mettent en mouvement les atomes
d'helium-4 de la surface (ou, si l'on prefere, generent des ondes de surface), et
cet effet est equivalent a une augmentation de la masse de l'atome d'helium-3.
Le fait qu'on observe deux plateaux indique que le potentiel de surface est assez
attractif pour contenir deux eta ts lies. Sur chaque etat lie ( clans la direction z) se
constitue un disque de Fermi, et lorsque la densite augmente (au-dela de~ 0,7
couche atomique), les deux disques de Fermi sont occupes: a basse temperature,