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CHAPITRE 11. FLUIDES QUANTIQUES
3. Il est surprenant que les donnees puissent etre analysees a l'aide d'un modele de
gaz de Fermi: la matiere est un liquide, dont on pourrait penser que ses constituants sont fortement interagissants. En fait, !'interaction nucleaire est prise en
compte clans l'etablissement d'un champ moyen, clans lequel les particules se
deplacent quasi librement. Cette image, qui doit etre affinee pour tenir compte
de !'interaction residuelle (essentiellement une interaction d'appariement qui
conduit a la superfluidite nucleaire), est a la base du modele en couche nucleaire,
et perm et de comprendre l' existence des nombres magiques 9 .
Le parametre de densite de niveaux est directement relie a la densite d' etats
individuels a l'energie de Fermi. Or, justement, cette densite d'etats n'est pas constante
a travers la table de masse. Les couches sont constituees de groupes d'etats separes par
des ecarts (gaps). Les noyaux magiques correspondent a des fermetures de couche
pour lesquelles la densite de niveau diminue brutalement: c'est ce qui explique les
fluctuations de a, qui ont lieu precisement pour les noyaux magiques.
Solution 11.11
1. L'energie libre de Gibbs s'ecrit:
G=E-TS+PV
et sa differentielle :
dG=dE-T dS-S dT+PdV + V dP.
Or
dB= T dS-P dV,
d'ou
dG = -S dT + V dP.
On en deduit :
s = - ac I et v = ac I .
ar p
aP r
En ecrivant que les derivees croisees ne dependent pas de l' ordre clans lequel
elles sont prises, on obtient :
avl asl
ar p =-aP r·
9 On pourra consulter a ce sujet Le Monde Subatomique, Luc Valentin, Hermann.