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CHAPITRE 11. FLUIDES QUANTIQUES
d'ou le moment de Fermi
L'energie de Fermi correspondante est d'environ 36 MeV.
7. L'etat fondamental est caracterise par l'occupation de tousles etats de la sphere
de Fermi. Un etat excite est done obtenu par promotion d'une particule vers un
etat hors de cette sphere. Exciter thermiquement le systeme revient a effectuer ces
promotions de fac;:on equiprobable a la surface de la sphere de Fermi. C'est done
la densite de niveaux au voisinage de la surface de Fermi, d( Ep ), qui va determiner
la thermodynamique de basse temperature :
d(Ep) = dN = d(pV) dkp = gV (2m)
3 1
2
"/EF·
dEp
dkp dEp 4rr2 f:i2
(11.S)
Solution 11.3
1. Les fonctions d'onde sont les solutions de !'equation de Schrodinger
tt2 d2
--- 2mdx 2
avec les conditions aux limites les solutions de type sin(kx + ¢) quantifiees par les conditions aux limites et
normalisees s'ecrivent
¢,(x) = {
.JI sinrr£x pour Os x s a
0 ailleurs
ou l = 1, 2 .. ·. On en tire
N
2 N
l
p(x) = v I l l=l
l=l
On ecrit que sin 2 rr~x= ~[1-l}t(e 2 inl~)] et on somme la serie geometrique
a
2