SOLUTIONS DES EXERCICES
on ecrira
De l'Eq. 11.2 on tire
et de l'Eq. 11.1 :
3 dEF dkF
P=--N--.
5 dkF dV
dV
dkF
- - = 3 -
V2
kF,
dEF
n 2
dkF = 2 2m kf.
En regroupant, on trouve finalement :
2E
P=--.
3V
281
Remarque : Il est interessant de noter que, pour un gaz parfait classique, cette
relation est egalement valable. L'analogie s'arrete la, bien sur : a temperature
nulle, la pression d'un gaz parfait classique, proportionnelle a sa temperature
est nulle. Dans le cas quantique, comme on l'a vu, elle ne l'est pas. Cela a des
consequences bien reelles !
6. Le nombre d'electrons par unite de volume clans le cuivre est:
P = 8 ' 9 6 02 x 10 23 cm- 3
64 '
'
soit environ 8,3xl0 22 cm- 3 ou 0,083 A- 3 . Comme g = 2 (deux electrons par
etat), le moment de Fermi est donne par
(11.4)
L'energie de Fermi est donnee par:
fi2
n2c2
EF = -k} = --k}.
2m
2mc 2
Avec nc,::: 2000 eV.A et mc 2 = 0.5 MeV, on trouve Ef,::: 7.3 eV.
Dans le cas nucleaire, g = 4 ( 4 nucleons par etat). La masse d'un nucleon est de
l,66xl0- 27 kg. On trouve, pour le nombre de nucleons par unite de volume:
p = 0, 163 fm- 3 ,