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CHAPITRE 8. MOUVEMENT BROWNIEN ET ADN
et d/ Lo :::e 2/3j3Pg a petite force. Cette double identification vaut a condition
d'identifier Po avec Po = 1/ (f3g). En fait cette courbe est une formule interpolante
entre ces deux regimes. Une solution complete du modele a maillons correles
dans le cas d'une force quelconque est possible. Elle montre en fait que cette
formule interpolante est tres precise. L'accord avec !'experience nous montre
done que le modele de la chaine avec maillons correles, dans la limite f3K >>
1, f3Pb << 1 fournit une bonne description de la molecule d'ADN. Ce modele,
appele « modele du ver » rend en effet bien compte de l'elasticite de cette
molecule. 11 ne depend que d'un seul parametre qui est la longueur de persistance
g. De la valeur de Po obtenue avec le fit des donnees experimentales on tire la
valeur de cette longueur de persistance : g :::e 53nm.
3. Dans le regime d proche de Lo, on doit tenir compte du fait que les maillons
ne sont plus rigides mais peuvent etre etires. Une bonne modelisation de ce
probleme consiste a introduire une energie potentielle U(r) qui depend de
la longueur r d'un maillon. Ce potentiel est minimum en r = b, et pour de
foibles distorsions on peut considerer le developpement quadratique U(r) :::e
µ/2 (r- b ) 2 • En premiere approximation, a grande force, on peut considerer
que les maillons sont alignes suivant z et done on a simplement une suite de
maillons harmoniques. Dans ce regime, !'elongation se comporte alors comme
d - Nb+ N(P / µ). La courbe permet d' estimer un ordre de grandeur grassier de
µ, qui se trouve d'ordre de quelques 10 3 pN/µm.
Notons sur cette courbe qu'il apparait a P = 70 pN un plateau dans la caracteristique, lie a !'apparition d'un nouveau type de DNA, avec un changement de
conformation de !'arrangement entre les bases. Cette transition s'analyse aussi
par la mecanique statistique, mais c' est une autre histoire ...
Quelques references sur l' elongation des molecules d' AON :
- S.B. Smith, L. Finzi and C. Bustamante, Science 258, 1122 ( 1992) ; C. Bustamante,
J.F. Marko, E.D. Siggia and S. Smith, Science 265, 1599 (1994).
- T.R. Strick, J.-F. Allemand, D. Bensimon, A. Bensimon and V. Croquette, Science
271, 1835 (1996).
CHAPITRE 8. MOUVEMENT BROWNIEN ET ADN
et d/ Lo :::e 2/3j3Pg a petite force. Cette double identification vaut a condition
d'identifier Po avec Po = 1/ (f3g). En fait cette courbe est une formule interpolante
entre ces deux regimes. Une solution complete du modele a maillons correles
dans le cas d'une force quelconque est possible. Elle montre en fait que cette
formule interpolante est tres precise. L'accord avec !'experience nous montre
done que le modele de la chaine avec maillons correles, dans la limite f3K >>
1, f3Pb << 1 fournit une bonne description de la molecule d'ADN. Ce modele,
appele « modele du ver » rend en effet bien compte de l'elasticite de cette
molecule. 11 ne depend que d'un seul parametre qui est la longueur de persistance
g. De la valeur de Po obtenue avec le fit des donnees experimentales on tire la
valeur de cette longueur de persistance : g :::e 53nm.
3. Dans le regime d proche de Lo, on doit tenir compte du fait que les maillons
ne sont plus rigides mais peuvent etre etires. Une bonne modelisation de ce
probleme consiste a introduire une energie potentielle U(r) qui depend de
la longueur r d'un maillon. Ce potentiel est minimum en r = b, et pour de
foibles distorsions on peut considerer le developpement quadratique U(r) :::e
µ/2 (r- b ) 2 • En premiere approximation, a grande force, on peut considerer
que les maillons sont alignes suivant z et done on a simplement une suite de
maillons harmoniques. Dans ce regime, !'elongation se comporte alors comme
d - Nb+ N(P / µ). La courbe permet d' estimer un ordre de grandeur grassier de
µ, qui se trouve d'ordre de quelques 10 3 pN/µm.
Notons sur cette courbe qu'il apparait a P = 70 pN un plateau dans la caracteristique, lie a !'apparition d'un nouveau type de DNA, avec un changement de
conformation de !'arrangement entre les bases. Cette transition s'analyse aussi
par la mecanique statistique, mais c' est une autre histoire ...
Quelques references sur l' elongation des molecules d' AON :
- S.B. Smith, L. Finzi and C. Bustamante, Science 258, 1122 ( 1992) ; C. Bustamante,
J.F. Marko, E.D. Siggia and S. Smith, Science 265, 1599 (1994).
- T.R. Strick, J.-F. Allemand, D. Bensimon, A. Bensimon and V. Croquette, Science
271, 1835 (1996).