SOLUTIONS DES EXERCICES
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5. Le maillon p est l' extremite de deux chain es, l'une allant de 1 a p, l' autre de p a
N. La densite de probabilite de xp est done bien
(8.39)
Lorsque pest loin des bords (1 << p << N), on peut utiliser la forme Zp(xp) ex
e-ax~/ 2 • On en deduit que (x;) = 1/a (attention, on est a 2d). Pour N >> 1,
!'elongation moyenne est done donnee par
!!_ = b ~ (1- x: /2) == Nb ( 1 - - 1 ) = Nb ( 1 - l ) .
Lo
~
2a
2 ~f3Kf3Fb
(8.40)
A grandes forces, !'elongation s'approche de sa valeur asymptotique Lo = Nb
avec une correction en 1/ vF beaucoup plus grande que la correction en 1/F
que nous avions trouvee clans le cas des maillons independants.
6. Pour f3K > > 1, on a g - f3Kb,, et done
d
1
- = 1.
Lo
2 yjJFg
V. Comparaison avec la courbe experimentale
1. Le comportement a basse force, pour la chaine a maillons correles, est
2
d == -f3(LoF .
3
(8.41)
(8.42)
Ce comportement est similaire a celui obtenu clans la chaine a maillons independants, si l'on identifie g = b/2. Nous avions vu clans la partie III que les donnees
experimentales a petite force suggerent une valeur b - 1100 A, on trouve done
ici g - 550 A= 55nm.
2. La courbe de la figure 8.5 de l' en once rend bien compte des donnees
experimentales clans le regime d/ Lo> .95. Or cette courbe,
p-p
--+(
1
1 d)
-
0 4(1-d/L 0 ) 2 4 Lo '
(8.43)
possede exactement les deux comportements asymptotiques que nous avons
calcules clans le modele a maillons correles: d/Lo = 1-1/2 yjJFg a grande force,