SOLUTIONS DES EXERCICES
0.8
0.6
0
0.4
0.2
0
0
2
3
4
5
F
FIGURE 8.1. Allure de la courbe < z > en fonction deb pour deux temperatures T1 < T2 : la courbe it temperature T2 est en traits pleins.
259
La fonction de partition canonique est le produit de ce nombre Z par une
integrale portant sur les impulsions, done sur le moment cinetique du batonnet.
Cette integrale est independante de la force exterieure.
1-d) On a
I
1 81nZ
1
< cose >= dBd
ou u = /3Fb. l'altitude moyenne < z >= b < cose > vaut done< z >= b(coth(u)1/u). La figure 8.1 donne !'allure de la courbe < z > en fonction de b pour
deux temperatures T1 < T2• On remarque que sa pente a l'origine varie comme
!'inverse de la temperature: a plus basse temperature, une force plus faible suffit
a orienter le batonnet.
II. Mesures de forces : mouvement brownien
1. La force totale F101 = (-F,.(d) sinecos¢,-F,.(d) sin0sin¢,F-F,.(d) cose) developpee au premier ordre, vaut :
(8.8)
0.8
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FIGURE 8.1. Allure de la courbe < z > en fonction deb pour deux temperatures T1 < T2 : la courbe it temperature T2 est en traits pleins.
259
La fonction de partition canonique est le produit de ce nombre Z par une
integrale portant sur les impulsions, done sur le moment cinetique du batonnet.
Cette integrale est independante de la force exterieure.
1-d) On a
I
1 81nZ
1
< cose >= dBd
ou u = /3Fb. l'altitude moyenne < z >= b < cose > vaut done< z >= b(coth(u)1/u). La figure 8.1 donne !'allure de la courbe < z > en fonction de b pour
deux temperatures T1 < T2• On remarque que sa pente a l'origine varie comme
!'inverse de la temperature: a plus basse temperature, une force plus faible suffit
a orienter le batonnet.
II. Mesures de forces : mouvement brownien
1. La force totale F101 = (-F,.(d) sinecos¢,-F,.(d) sin0sin¢,F-F,.(d) cose) developpee au premier ordre, vaut :
(8.8)