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CHAPITRE 7. MODELE D'ISING
4"~.,~
0,8
0,6
0,2
-0,2
' ' , - MC
\ \ - - Champ Mo yen
- . . Dev. basse temp.
FIGURE 7.9. msrag pour un double reseau carre N = 200 2 . lei B = 0, 6, K = 1 et
Jq=4.
On peut comparer sur la Fig. 7.9 la magnetisation alternee obtenue par simulation
numerique (MC) 9 avec le debut du developpement a basse temperature et enfin avec le
calcul en champ moyen. On constate clairement !'existence d'une temperature critique
ou mstag s'annule. En champ moyen, elle est solution du systeme d'equation
{ m: tanh/3[(/q-~)+B]
m -
~ 1- /3(qJ+K)
(On a combine les Eqs. 7.22 et 7.23, ou m 1 = m2 = m.)
Solution 7.19 Portons l'Eq.(7.7) clans (7.6), on obtient pour un syteme infini ou
periodique (q constant) :
1 ~
1 ~
1
H(cr) =--EL.. CTjCTj- -qE L.. er;- -NqE.
4 ..
4
.
8
(7.24)

I
La fonction de partition canonique pour A particules s'ecrit
Z(A) = I e-f3H(a\5(Icr;-2A+N),
cr=±l
9 On a utilise une methode tres grandes au voisinage de la temperature critique.