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CHAPITRE I. MISE EN JAMBES
2. On particularise d'abord le circuit precedent comme indique sur la Fig. 1.2.
Montrer qu'il existe une frequence We (frequence de coupure) telle que si
w < w0 le point fixe a une partie reelle non nulle. Montrer pourquoi alors le
point fixe ne saurait etre limite de la suite, et ce aussi bien du point de vue
mathematique que physique.
L
L
L
L
-1D~~mrmr-1-------------JCTOOffi J\ ---1
C I CI C J ____________________ ~_T
FIGURE 1.2. Circuit compose de selfs et de capacites pures.
Pourtant Feynman 4 affirme qu'on doit bien considerer z* comme limite de
la suite pour toutes les valeurs dew. Nous allons montrer clans la suite du
probleme comment on peut justifier une telle proposition.
3. [DJ En fait, il n'existe pas de capacite ou de self« pures », et un circuit
elementaire plus realiste pourrait etre represente par la Fig. 1.3, avec r « r0•
L
r
JU
r' 0
r
FIGURE 1.3. Circuit elementaire compose d'impedances imparfaites.
Calculer le point fixe z*(r) du nouveau circuit en echelle. Montrer, par un
calcul au premier ordre en r, que ce point fixe est stable pour tout w < We et
pour tout r -:f- 0. Faire tendre r vers O et commenter le resultat obtenu.
4. Dessiner les fonctions ~[z*(w)], pour diverses valeurs de r, ou ~ signifie
partie reelle.
1.3 Les differents ensembles
Nous en considererons essentiellement trois, avec volume V fixe :
4 R. P. Feynman, The Feynman Lectures on Physics (Addison-Wesley, Reading, MA, 1964), Vol. II, p. 22-12.