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CHAPITRE 7. MODELE D'ISING
Prenons les logarithmes et multiplions par kb T, il vient
3. Avec le choix propose de Ho, le calcul de Zo est immediat (Cfl'Ex. 2):
Zo = ,L 13;1.I,;er; = 2N (cosh/U)N.
er=±l
D'ou
F0 = -NkbTlog(2cosh/U).
Et comme H1 = H -Ho, en prenant la moyenne 5
(H1 )o = -! ,L (cn (i,j}
j
Le point important est qu'ici (avec l'hamiltonien H0) les variables independantes, et done 6
Maintenant ( I:rer} ( _R;!.'[,Ner ;
I:(er} fr
I
I
on explicite ensuite la somme sur reportant on obtient
1
(H1 ) 0 = --JNq tanh 2 /311 + (11-B)N tanh/311.
2
Finalement, on pose
5 On pourrait ecrire
mais c' est inutile d' expliciter ici.
6 Bien st'.ir pour it- j; n'oublions pas que (aJ = I t- (a.Y.