SOLUTIONS DES EXERCICES
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soit la dependance
I
T= To(~r
(6.11)
Reecrivons l'Eq. 6.4 a l'aide de 6.11
- =-aNVT=-aT 2 -
N=-CN6
dN
1 ( N )i
7
dt
O No
'
ou C est une constante facile a expliciter. L'integration est immediate
t= ~[~-~J- c Nr, N6
0
Inversons cette relation, il vient
N(t) = [ ;J ~ ~ r-, ,
0
Cette decroissance du nombre de molecules est tres differente de la decroissance exponentielle isotherme ( Cf. Eq. 6.5). A cause de la relation 6.11
on voit que la temperature, proportionnelle a Ni decroitra en ~. Cette
chute de la temperature vient du fait que ce sont les molecules les plus
rapides qui partent les premieres. Dans la detente de Joule par contre, N se
conserve.
Solution 6.6
1. (a) On sait que
1 vN1
Z = - -
g
N,! ,1_3N1'
(b) Soit, avec la formule de Stirling
et done, puisque loge = 1,