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CHAPITRE 6. GAz
ou v;, v 1 , Vz sont des variables aleatoires independantes; done les valeurs
moyennes des produits se factorisent. Avec le theoreme d'equipartition de
l' energie on obtiendra
(6.6)
Le calcul direct de (v;) donne
(6.7)
Finalement
3
~
' /31
00 3 1/3 2
~' /3 4 loo 3 2
(v+) = -
v e- 2 mv dv= - - -
s e-s ds.
X
21( 0
21( /J2m 2 0
L'integrale vaut !r(2) = 4. D'ou
3
! ( +3 ) _ (kbT)2
m vx - - ~ ·
2
v21(m
(6.8)
Combinant les Eqs. 6.6, 6.7 et 6.8 on obtient
dE
N (kbT)i
N fg;bT
dN
- =-oS-2-- =-2kbToS- -
=2kbT-.
dt
V y21(m
V
2m1(
dt
La derniere equation vient de la relation 6.4. On en tire
(6.9)
(b) On peut aussi differencier par rapport a N l' equation
et obtenir
Ce qui implique
dT 1 dN
=
r 3N'
( 6.10)