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CHAPITRE 6. GAz
Application numerique: Pour 10 000 tours par minute, on aw= 2 :b 04 rad/s. La difference des masses est donnee par m2 - mi = 3 Jv:
3 kg, ou N.:A est le nombre d' Avogadro.
En introduisant la constante des gaz parfaits 'R = kbN.:A:,, 8.31 JK- 1 mo1- 1 , on trouve:
soit
1
1 10 8 4rr 2 1
3 10- 3
2rr 2
-{3w 2 r 2 (m 2-mi) = -
-410- 2 - - =
= 0,02639,
2
2 36 10 2 300
8, 31
10 X 9 X 8, 31
n2(R) n1(0) = l, 027 _
n1 (R) n2(0)
On voit que le gain d'une centrifugeuse est faible.
Solution 6.5
1. On aurait alors
N
dN =-VOS dt Vx.
2. (a) 11 faut maintenant remplacer Vx par Vx (N doit aussi etre compris comme
une valeur moyenne). D' ou
N
loo
dN = --OS dt
VxP( vx)dvx,
V
o
ou p( vx) est la gaussienne normalisee
Un calcul elementaire donne alors
N jgbT
dN=--oSdt - .
V
2nm
On en tire, puisque T est fixe
(b) Numeriquement
10-3
t1 = rlog2 =
2
10-12
2 x4x 10- 3 rr
- - - - log 2 :,, 500 heures.
8.3 X 300
(6.4)
(6.5)