SOLUTIONS DES EXERCICES
201
0,75
I~ 0,5
0,25
00
2
3
4
5
~x
FIGURE 5.3. I/N comme fonction de /3X, avec a= 1.
(d) Quand T = 0, la valeur x; = a est certaine, done er;;= 0. Quand r - oo, la
valeur des x; est uniformement repartie clans [-a, a], done
1
l
a
2
2
2
2
a
(x;) = 0 et er x = (X; ) = -
x dx = - .
'
2a -a
3
Comme L = Lx;, a T = 0, crz = 0 et a T - oo, la loi des grands nombres
2
donne crz = N't-.
(e) Ce modele est une extension continue du modele 1. Ce sont des modeles
a fibres independantes, ce qui est une approximation assez grossiere. En
effet on devrait considerer le cout en energie dependant de l'angle entre
deux monomeres consecutifs. Mais on perd alors la simplicite du modele a
fibres independantes.
Solution 5.8 C'est un probleme ou les sites sont independants (et discernables). Done
il suffit de calculer z la fonction de partition d'un site et on aura Z = zN.
1. On a
z = Ig(E)e-.BE,
E
ou g(E) est la degenerescence du niveau d' energie E ( ou encore la fonction de
partition microcanonique). L'energie peut prendre 3 valeurs
E l-8p O 8p
g(E)
1 4 1