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CHAPITRE 5. PETITS PROBLEM ES, JOLIS RESULTATS
Les p integrales sont identiques. D'ou la premiere formule recherchee
Ensuite, on ecrit :
J dR e-f3V(R) = V + J dR [ e-f3V(R) -1]
et l'on obtient:
La derniere formule
ea
(logZg,) = ,l3 VePf.
(5.7)
decoule immediatement du fait que
lim (1 +x/Vl = £!.
V--->oo
(5.8)
4. De fac;on generale on peut ecrire
d'ou l'on tire
et
Zg, = L>aN J e-f3H(p,q) dp dq,
N
ologZg,
- - = ( N )
aa
8IogZg,
a/3 la = -(E),
ou la derivee a ete prise a a constant. Dans ce qui suit on va, pour simplifier,
ecrire logZg, au lieu de (logZg,). En fait, il ya deux moyennes clans ces calculs
de valeurs moyennes de N ou E: l'une sur le desordre et l'autre, statistique. Pour
simplifier on les notera simplement N et E. lei, done
_ ea
f _ 8IogZg, _
logZg, - - Ve° -
- N.
,P
aa
Comme par ailleurs, on sait que clans l' ensemble grand canonique p V =
kb TlogZg,, on retrouve la formule des gaz parfaits p V = Nkb T.