SOLUTIONS DES EXERCICES
193
C'est, au signe pres, le poids d'une masse d'air contenue dans un volume egal a
celui de la petite sphere. C'est la poussee d'Archimede, ou plus precisement son
opposee : la force exercee par la petite sphere sur le systeme.
Solution 5.6
1. L'hamiltonien HN est somme de N hamiltoniens independants
dont la fonction de partition vaut
D' ou la fonction de partition canonique :
2. Comme
il reste
3. Puisque les impuretes sont reparties aleatoirement dans le volume, on moyenne
logZ sur le desordre en integrant simplement sur les impuretes dans le volume
avec un facteur 1/V.
ea: 1 I
p
(logZgc) = ,l3 VP dr dR1 dR2 .. · dRp n e-f3V(r-Ral.
a=I
(5.6)
Cette integrale se factorise en prenant comme variables r et r-R3 . Le jacobien
est egal a 1. Done
p
p
I dr n dRae-f3V(Ra-r) = V Jn dYae-f3V(Ynl.
a=I
a=I