SOLUTIONS DES EXERCICES
187
Done fixer l' energie E, c' est fixer n1• II ya(~) choix possibles pour une energie
donnee. Mais a chaque fois que n1 etats singlets ont ete choisis, il reste N - n1
etats triplets avec trois sous-etats de spin (-1,0,1). Le nombre total de microetats
correspondant au choix de n1 est done
Soit, en appliquant la formule de Stirling :
S = kblogZµ = kb[NlogN + (N-ni)(log3-log(N-n1))-n1 logni].
Et done, avec I' aide de l'.Eq. 5.1 :
D'ou
et
3Ne-f3t:,_
E=f:..--l + 3e-f31::,_.
3. Comme Z = LEZµe-f3E, des formules 5.1 et 5.2 on deduit
(5.2)
Par application de la formule du binome ( 1 + x )N = I,~ =O (~)xri 1 , on en tire que
II etait evidemment plus rapide d'observer que Jes molecules etant independantes, la fonction de partition canonique se factorisait. II suffisait done de
calculer la fonction de partition d'une molecule qui vaut z = 1 + 3e-f3t:,_, puis
d'elever a la puissance N.
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Done fixer l' energie E, c' est fixer n1• II ya(~) choix possibles pour une energie
donnee. Mais a chaque fois que n1 etats singlets ont ete choisis, il reste N - n1
etats triplets avec trois sous-etats de spin (-1,0,1). Le nombre total de microetats
correspondant au choix de n1 est done
Soit, en appliquant la formule de Stirling :
S = kblogZµ = kb[NlogN + (N-ni)(log3-log(N-n1))-n1 logni].
Et done, avec I' aide de l'.Eq. 5.1 :
D'ou
et
3Ne-f3t:,_
E=f:..--l + 3e-f31::,_.
3. Comme Z = LEZµe-f3E, des formules 5.1 et 5.2 on deduit
(5.2)
Par application de la formule du binome ( 1 + x )N = I,~ =O (~)xri 1 , on en tire que
II etait evidemment plus rapide d'observer que Jes molecules etant independantes, la fonction de partition canonique se factorisait. II suffisait done de
calculer la fonction de partition d'une molecule qui vaut z = 1 + 3e-f3t:,_, puis
d'elever a la puissance N.