SOLUTIONS DES EXERCICES
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l'integrale curviligne au tour de [ yo] est nulle. La premiere est egale a ±21 et la seconde
a ~2/, le signe dependant de la determination des logarithmes consideres pour calculer
les racines carrees. Dans tousles cas on a I-!= 0.
Solution 1.11 Soit ce nombre de microetats. Pour le calcul classique, on a vu que
Done represente (at pres) l'aire de l'ellipse d'equation
p2 1
-+-mw 2 =E
2m 2
'
de demi-axes a= V2mE et b = ~. Comme cette aire vaut
'\/ mw2
on deduit que
2E
1rab=1r-,
w
E
Clas = nw •
Quantiquement, on sait que les etats sont donnes par
Done, le nombre de microetats d' energie < E
E 1
quallt = nw - 2·
Remarque : On voit que les deux quantites sont equivalentes a haute energie. Mais
si on se souvient que [x], partie entiere de x est plus proche de x- f que de x, la
quantification brutale de c1as donne le resultat exact.
Solution 1.12 Le calcul classique est immediat:
1 L Liv'imE L
c1as = h 2 dpdq = h
dp = 2h V2mE.
f,;; -v'fmE