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CHAPITRE I. MISE EN JAMBES
Solution 1.5 Soit
x=(it
la fraction de points de la sphere a une distance < r. Prenons N = 10 23 •
n=I
0,8
n=2
n=IO
n=IOO
0,6
C
-
0,4
0,2
-
-00
--0,2
0,4
0,6
0,8
FIGURE 1.1. Grap he des fonctions y = t", respectivement pour n = l, 2, 10 et
100. Pour n = 104, le graphe ne se distingue pas de !'angle droit en (1,0) a
cette echelle.
( 1.4)
On voit que x passe brutalement de la valeur c,, 0 pour r < R a 1 pour r = R. Et
comme
ox=N(i(1
o(i),
on a, en prenant le logarithme (a base 10) de l'Eq. 1.4:
tandis que:
log ox = ( 10 23 - 1) log i + 23 + log 6 ( i).
On voit que log ox c,, logx. Du point de vue du logarithme il ya done presque autant de
matiere sur la « peau » de !'hypersphere de dimension elevee que clans tout le volume.
Ce resultat est evidemment faux a 2 ou 3 dimensions !
30 CH existent. Ses effets eventuels sont done a rechercher ailleurs que clans la presence de molecules
survivantes de la solution mere.