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CHAPITRE 11. FLUIDES QUANTIQUES
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FIGURE 11.4. Spectre des excitations elementaires de l'helium-4 liquide.
D'apres D. G. Henshaw et A. D. B. Woods, Phys. Rev. 121, 1266 (1961).
2. On traite d'abord la contribution a l'energie du fluide de la branche lineaire
des phonons E = fikc, ou c designe la vitesse du son dans le fluide (239 m.s- 1 ).
Calculer, pour une temperature T, la contribution a l' energie des phonons.
En deduire leur contribution a la chaleur specifique, puis a l'entropie.
3. Les excitations proches du minimum de la relation de dispersion sont denommees rotons. On modelise la relation de dispersion au voisinage du minimum
en ko = 1,91 A- 1 par:
E(k) =f1+ t,,2(k-ko)2
2m*
'
ou L1 represente le gap au minimum (8,65 K), m* caracterise la courbure de
la branche rotonique au voisinage du minimum (environ 10- 27 kg). Calculer
la contribution de cette partie du spectre a la chaleur specifique du liquide.
4. Comment, a votre avis, se deforme la relation de dispersion lorsqu'on augmente la pression. En deduire, qualitativement, le comportement du coefficient de dilatation thermique.
11.7.3 Etats de surface de 1' 3 He a la surface de 1' 4 He liquide
L'helium existe dans la nature sous deux varietes isotopiques : l'helium-3, qui est
un fermion (nombre impair de fermions constituants), et l'helium-4, qui est un
boson (nombre pair de fermions constituants). Les interactions de deux atomes
d'helium-3, ou de deux helium-4, ou d'un atome d'helium-3 avec un atome d'helium4 sont identiques, puisqu'elles sont d'origine electromagnetique, done insensibles a
CHAPITRE 11. FLUIDES QUANTIQUES
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FIGURE 11.4. Spectre des excitations elementaires de l'helium-4 liquide.
D'apres D. G. Henshaw et A. D. B. Woods, Phys. Rev. 121, 1266 (1961).
2. On traite d'abord la contribution a l'energie du fluide de la branche lineaire
des phonons E = fikc, ou c designe la vitesse du son dans le fluide (239 m.s- 1 ).
Calculer, pour une temperature T, la contribution a l' energie des phonons.
En deduire leur contribution a la chaleur specifique, puis a l'entropie.
3. Les excitations proches du minimum de la relation de dispersion sont denommees rotons. On modelise la relation de dispersion au voisinage du minimum
en ko = 1,91 A- 1 par:
E(k) =f1+ t,,2(k-ko)2
2m*
'
ou L1 represente le gap au minimum (8,65 K), m* caracterise la courbure de
la branche rotonique au voisinage du minimum (environ 10- 27 kg). Calculer
la contribution de cette partie du spectre a la chaleur specifique du liquide.
4. Comment, a votre avis, se deforme la relation de dispersion lorsqu'on augmente la pression. En deduire, qualitativement, le comportement du coefficient de dilatation thermique.
11.7.3 Etats de surface de 1' 3 He a la surface de 1' 4 He liquide
L'helium existe dans la nature sous deux varietes isotopiques : l'helium-3, qui est
un fermion (nombre impair de fermions constituants), et l'helium-4, qui est un
boson (nombre pair de fermions constituants). Les interactions de deux atomes
d'helium-3, ou de deux helium-4, ou d'un atome d'helium-3 avec un atome d'helium4 sont identiques, puisqu'elles sont d'origine electromagnetique, done insensibles a