11.7 ANALYSE DE DONNEES EXPERIMENTALES
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la presence ou !'absence d'un neutron clans le noyau. L'atome d'helium etant l'atome
le mains polarisable de tous les a tomes de la nature ( deux electrons fortement lies
au noyau), le potentiel d'interaction entre deux atomes d'helium est le plus faible
connu. L'allure est de type Lennard-Jones, avec une distance de creur dur er de 2,5 A,
et un minimum du potentiel de-10,22 K (on rappelle que 1 eV correspond a environ
12 000 K). Les caracteristiques du melange liquide 3 He- 4 He reposent done sur l'energie
cinetique qui, a temperature nulle, est d'origine purement quantique. Nous examinons
cette question clans l'exercice qui suit.
0,2
a.
0,1
0
-1
<') -3
>
-5
-?20
-10
0
10
20
z
FIGURE 11.5. Densite de l'helium-4 liquide, en A-3, et potentiel vu par un
atome d'helium-3, en K, en fonction de la coordonnee perpendiculaire a la
surface du liquide.
Exercice 11.12. [TD)
1. Comparer les energies de point zero d'un atome d'helium-3 et d'un atome
d'helium-4 lorsqu'ils se trouvent pieges clans la cage constituee par les autres
atomes. Cette energie de localisation quantique peut s'estimer a partir des
inegalites de Heisenberg, en considerant leur limite inferieure.
2. Les valeurs experimentales des energies de liaison d'un atome clans l'helium-4
liquide, extrapolees a temperature nulle, sont respectivement 7,15 K pour
un atome d'helium-4, et 2,49 K pour un atome d'helium-3. Cette difference
est precisement attribuable a l' energie de point zero. Soit z la coordonnee
perpendiculaire a la surface du liquide. La Fig. 11.5 montre le profil de