J 1.7 ANALYSE DE DONNEES EXPERIMENTALES
111
augmente, la masse volumique du liquide commence par decroitre : le liquide se dilate,
a(T) est positif. Puis vers 1,1 K, la masse volumique augmente: a(T) devient negatif. A
Ja temperature de la transition superfluide, a(T) il subit une discontinuite, ii redevient
positif et croissant avec la temperature. Nous allons voir que la comprehension de ce
phenomene met en jeu toute la thermodynamique de !'helium superfluide.
I
. • •
I
. . .
0- . .
-IO"7~ -201:1
-40-500
I
I
I
0,5
I
1,5
2
T [K]
FIGURE 11.3. Coefficient de dilatation thermique de !'helium liquide a(T).
D'apres J. Wilks, The properties of liquid and solid helium, Oxford: Clarendon
Press, 1967.
Comment comprendre le comportement non monotone de a(T) vers 1 K?
A basse temperature, on peut esperer pouvoir decrire la thermodynamique a partir
du spectre des excitations determine a temperature nulle.
II se trouve que l'une des relations macroscopiques de Maxwell permet de relier
a(T) a la variation de l'entropie avec la pression. Or l'entropie peut se calculer
directement a partir du spectre des excitations, et de son evolution avec la pression. La
superfluidite de l'helium n'intervient pas directement dans l'approche, sinon qu'elle
permet que se propagent dans le liquide des excitations de tres petites longueurs d' onde.
Dans un fluide classique, celles-ci sont amorties par viscosite.
Les excitations elementaires du fluide sont des phonons. Ils sont traites de fas:on
analogue aux photons lumineux, c'est-a-dire comme des bosons dont le nombre n'est
pas fixe. Leur potentiel chimique est nu!.
Exercice 11.11. [DJ
1. Exprimer la differentielle de I' energie libre de Gibbs d'un systeme, et en
deduire la relation
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augmente, la masse volumique du liquide commence par decroitre : le liquide se dilate,
a(T) est positif. Puis vers 1,1 K, la masse volumique augmente: a(T) devient negatif. A
Ja temperature de la transition superfluide, a(T) il subit une discontinuite, ii redevient
positif et croissant avec la temperature. Nous allons voir que la comprehension de ce
phenomene met en jeu toute la thermodynamique de !'helium superfluide.
I
. • •
I
. . .
0- . .
-IO"7~ -201:1
-40-500
I
I
I
0,5
I
1,5
2
T [K]
FIGURE 11.3. Coefficient de dilatation thermique de !'helium liquide a(T).
D'apres J. Wilks, The properties of liquid and solid helium, Oxford: Clarendon
Press, 1967.
Comment comprendre le comportement non monotone de a(T) vers 1 K?
A basse temperature, on peut esperer pouvoir decrire la thermodynamique a partir
du spectre des excitations determine a temperature nulle.
II se trouve que l'une des relations macroscopiques de Maxwell permet de relier
a(T) a la variation de l'entropie avec la pression. Or l'entropie peut se calculer
directement a partir du spectre des excitations, et de son evolution avec la pression. La
superfluidite de l'helium n'intervient pas directement dans l'approche, sinon qu'elle
permet que se propagent dans le liquide des excitations de tres petites longueurs d' onde.
Dans un fluide classique, celles-ci sont amorties par viscosite.
Les excitations elementaires du fluide sont des phonons. Ils sont traites de fas:on
analogue aux photons lumineux, c'est-a-dire comme des bosons dont le nombre n'est
pas fixe. Leur potentiel chimique est nu!.
Exercice 11.11. [DJ
1. Exprimer la differentielle de I' energie libre de Gibbs d'un systeme, et en
deduire la relation