2.3 Équations générales des systèmes électromécaniques
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de loi au moyen d’une caractéristique linéaire. La figure 2.4 illustre ce procédé dans
sa logique la plus basique. Appliquée à un composé « doux » (à cycle étroit), l’approximation linéaire conduit ainsi au cas idéal d’un milieu perméable non-dispersif.
La pente élevée de sa caractéristique le destinera préférentiellement à la canalisation ou au confinement du champ électromagnétique (circuit magnétique, diélectrique
pour condensateurs). La linéarisation du comportement d’un matériau « dur » (à cycle
large) produit quant à elle la caractéristique typique d’une source de champ idéale (aimant ou diélectrique possédant une polarisation rémanente).
B
H
« B= H »
µ
Matériau « doux »
B
H
« B= H+J »
µP
P
(le long d’une
droite de recul)
Matériau « dur »
J P
: « possible linéarisation »
P e n t e µ P
Exemple : tôle Fe-Si pour l’électrotechnique
( 1000 )
µ
µ
y
0
Exemple : aimant permanent NdFeB fritté
(J 1,3 T ,
)
P
P
0
y
y
µ
µ
1,1
(B, H : intensités du champ et de l’excitation magnétiques selon une direction donnée)
Figure 2.4 Loi de comportement des milieux ferromagnétiques
(ou ferroélectriques en faisant H → E, B → D)
Notons enfin que la prise en compte des pertes engendrées dans les milieux déformables, diélectriques ou magnétiques constitue un problème théorique difficile. Face
à un tel sujet, la description des phénomènes à l’échelle « macroscopique locale » se
révèle généralement insuffisante. C’est ainsi que, dans la pratique, l’ingénieur aura
souvent recours à des formules empiriques permettant d’estimer, de manière plus ou
moins fiable, la puissance dissipée. Une théorie phénoménologique linéaire des milieux dispersifs peut néamoins être développée en remplaçant les constantes réelles
du cas linéaire sans pertes (constantes d’élasticité, de permittivité ou de perméabilité)
par des constantes à valeur complexe, fonctions de la fréquence d’excitation [2][43].
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de loi au moyen d’une caractéristique linéaire. La figure 2.4 illustre ce procédé dans
sa logique la plus basique. Appliquée à un composé « doux » (à cycle étroit), l’approximation linéaire conduit ainsi au cas idéal d’un milieu perméable non-dispersif.
La pente élevée de sa caractéristique le destinera préférentiellement à la canalisation ou au confinement du champ électromagnétique (circuit magnétique, diélectrique
pour condensateurs). La linéarisation du comportement d’un matériau « dur » (à cycle
large) produit quant à elle la caractéristique typique d’une source de champ idéale (aimant ou diélectrique possédant une polarisation rémanente).
B
H
« B= H »
µ
Matériau « doux »
B
H
« B= H+J »
µP
P
(le long d’une
droite de recul)
Matériau « dur »
J P
: « possible linéarisation »
P e n t e µ P
Exemple : tôle Fe-Si pour l’électrotechnique
( 1000 )
µ
µ
y
0
Exemple : aimant permanent NdFeB fritté
(J 1,3 T ,
)
P
P
0
y
y
µ
µ
1,1
(B, H : intensités du champ et de l’excitation magnétiques selon une direction donnée)
Figure 2.4 Loi de comportement des milieux ferromagnétiques
(ou ferroélectriques en faisant H → E, B → D)
Notons enfin que la prise en compte des pertes engendrées dans les milieux déformables, diélectriques ou magnétiques constitue un problème théorique difficile. Face
à un tel sujet, la description des phénomènes à l’échelle « macroscopique locale » se
révèle généralement insuffisante. C’est ainsi que, dans la pratique, l’ingénieur aura
souvent recours à des formules empiriques permettant d’estimer, de manière plus ou
moins fiable, la puissance dissipée. Une théorie phénoménologique linéaire des milieux dispersifs peut néamoins être développée en remplaçant les constantes réelles
du cas linéaire sans pertes (constantes d’élasticité, de permittivité ou de perméabilité)
par des constantes à valeur complexe, fonctions de la fréquence d’excitation [2][43].