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3 • Le point de vue thermodynamique
L’entropie produite est alors exactement compensée par l’entropie reçue. Dans le
cas d’un fonctionnement adiabatique (dQ = 0), l’énergie dissipée est au contraire
confinée dans le volume du dispositif. La température interne croît, de même que
l’entropie, tant que la source de dissipation n’est pas interrompue.
3.4 SYSTÈMES ÉLECTROMÉCANIQUES À L’ÉQUILIBRE
Comme nous avons déjà eu l’occasion de le souligner, les transformations équilibrées
sont d’une grande importance pour l’étude des systèmes électromécaniques. Même
si le fonctionnement réel de ces dispositifs ne peut être que très rarement assimilé à
un tel processus, il est souvent judicieux, comme dans l’exemple précédent, de raisonner sur la transformation limite réversible pour évaluer la variation des fonctions
d’état mises en jeu. Le régime quasistatique est également très utile pour déterminer les forces généralisées développées par le système. Celles-ci s’obtiennent alors
par dérivation d’une fonction d’état appropriée. La définition de cette fonction, qui
dépend étroitement du jeu de variables indépendantes choisi pour paramétrer le système, repose sur une méthode à caractère systématique largement utilisée en thermodynamique, la méthode des potentiels.
3.4.1 Notion de potentiel thermodynamique
Considérons le cas d’un système électromécanique évoluant en l’absence de tout
champ de force extérieur (dans le cas contraire, il suffira de tenir compte du terme
E pext dans l’énergie totale). La combinaison du premier et du second principe conduit,
dans le cas d’une transformation quelconque, à l’équation :
d (E c + U ) = dQ + dW = QdS − QdS p + dW
(3.18)
qui s’écrit encore :
dE c + dU + QdS p = QdS + dW
(3.19)
– Supposons tout d’abord que le système évolue à entropie constante (ce qui, le
long d’un chemin réversible, est synonyme d’évolution adiabatique dQ = 0).
Si, le système est en outre électriquement et mécaniquement isolé (dW = 0),
l’équation (3.19) se réduit à :
dE c + dU + QdS p = 0
(3.20)
Or, partant d’une position de repos mécanique donnée, l’évolution spontanée du
système se traduit par les inégalités :
dE c > 0 (mise en mouvement du système)
dS p 0 (second principe)
(3.21)
3 • Le point de vue thermodynamique
L’entropie produite est alors exactement compensée par l’entropie reçue. Dans le
cas d’un fonctionnement adiabatique (dQ = 0), l’énergie dissipée est au contraire
confinée dans le volume du dispositif. La température interne croît, de même que
l’entropie, tant que la source de dissipation n’est pas interrompue.
3.4 SYSTÈMES ÉLECTROMÉCANIQUES À L’ÉQUILIBRE
Comme nous avons déjà eu l’occasion de le souligner, les transformations équilibrées
sont d’une grande importance pour l’étude des systèmes électromécaniques. Même
si le fonctionnement réel de ces dispositifs ne peut être que très rarement assimilé à
un tel processus, il est souvent judicieux, comme dans l’exemple précédent, de raisonner sur la transformation limite réversible pour évaluer la variation des fonctions
d’état mises en jeu. Le régime quasistatique est également très utile pour déterminer les forces généralisées développées par le système. Celles-ci s’obtiennent alors
par dérivation d’une fonction d’état appropriée. La définition de cette fonction, qui
dépend étroitement du jeu de variables indépendantes choisi pour paramétrer le système, repose sur une méthode à caractère systématique largement utilisée en thermodynamique, la méthode des potentiels.
3.4.1 Notion de potentiel thermodynamique
Considérons le cas d’un système électromécanique évoluant en l’absence de tout
champ de force extérieur (dans le cas contraire, il suffira de tenir compte du terme
E pext dans l’énergie totale). La combinaison du premier et du second principe conduit,
dans le cas d’une transformation quelconque, à l’équation :
d (E c + U ) = dQ + dW = QdS − QdS p + dW
(3.18)
qui s’écrit encore :
dE c + dU + QdS p = QdS + dW
(3.19)
– Supposons tout d’abord que le système évolue à entropie constante (ce qui, le
long d’un chemin réversible, est synonyme d’évolution adiabatique dQ = 0).
Si, le système est en outre électriquement et mécaniquement isolé (dW = 0),
l’équation (3.19) se réduit à :
dE c + dU + QdS p = 0
(3.20)
Or, partant d’une position de repos mécanique donnée, l’évolution spontanée du
système se traduit par les inégalités :
dE c > 0 (mise en mouvement du système)
dS p 0 (second principe)
(3.21)