Exercices pour le cours de physique de Feynman
moment d’inertie I 2 autour d’un axe semblablement disposé A 2 ; la distance entre A 1
et A 2 est r. Trouver la vitesse angulaire de T 1 après l’arrêt de T 2 .
Figure 16.15
r
Exercice 16.25 Un homme se tient debout sur une plate-forme en rotation à une distance R du centre. Il lance une balle à une vitesse V à un autre homme diamétralement
opposé à lui sur la plate-forme, également à une distance R du centre. Si la plate-forme
tourne avec une vitesse angulaire ω,
(a) Quel est le rayon de courbure r de la trajectoire de la balle vue dans le système en
rotation ?
(b) À quel angle θ par rapport au diamètre le lanceur doit-il viser ? (le montrer sur un
diagramme.)
(c) À quoi ressemble la trajectoire pour un observateur au repos ?
Note : On supposera V ωR, de telle façon que la force centrifuge peut être ignorée.
Exercice 16.26 Un certain vaisseau satellite de service est approximativement un cylindre circulaire uniforme de masse m, de rayon a, et de longueur L, avec L = 6a.
Initialement, il tourne sur lui-même à une vitesse angulaire ω 0 autour de son axe long,
mais, en raison de petites vibrations internes (dues à un petit mouvement de précession
au départ), l’énergie est transformée en chaleur. Il en résulte que le satellite « ralentit ».
Décrire le seul état de rotation final possible ; et trouver la vitesse angulaire correspondante ω f , si le maximum possible d’énergie est transformée en chaleur. On suppose qu’il
n’y a aucune influence extérieure.
Exercice 16.27 Si toute la glace sur Terre fondait, le niveau moyen des mers augmenterait d’environ 60 m. En choisissant 80 ◦ comme latitude moyenne des calottes glaciaires, et en négligeant la distribution irrégulière des océans, de quelle durée ΔT les
journées augmenteraient-elles ?
Note : On supposera que la Terre est une sphère de rayon 6370 km et de moment d’inertie 8,11 10 37 kg m −2 .
Exercice 16.28 Deux masses égales m sont fixées sur une tige sans masse à une distance 2r, et sont attirées par la gravitation d’une masse M, située à une distance R r
du centre O de la tige. La tige fait un angle θ avec R, comme sur la figure 16.16. Trouver
la valeur approchée du couple τ au centre de la tige.
Figure 16.16
O
m
m
M
r
r
R
R1
R2
θ
84
moment d’inertie I 2 autour d’un axe semblablement disposé A 2 ; la distance entre A 1
et A 2 est r. Trouver la vitesse angulaire de T 1 après l’arrêt de T 2 .
Figure 16.15
r
Exercice 16.25 Un homme se tient debout sur une plate-forme en rotation à une distance R du centre. Il lance une balle à une vitesse V à un autre homme diamétralement
opposé à lui sur la plate-forme, également à une distance R du centre. Si la plate-forme
tourne avec une vitesse angulaire ω,
(a) Quel est le rayon de courbure r de la trajectoire de la balle vue dans le système en
rotation ?
(b) À quel angle θ par rapport au diamètre le lanceur doit-il viser ? (le montrer sur un
diagramme.)
(c) À quoi ressemble la trajectoire pour un observateur au repos ?
Note : On supposera V ωR, de telle façon que la force centrifuge peut être ignorée.
Exercice 16.26 Un certain vaisseau satellite de service est approximativement un cylindre circulaire uniforme de masse m, de rayon a, et de longueur L, avec L = 6a.
Initialement, il tourne sur lui-même à une vitesse angulaire ω 0 autour de son axe long,
mais, en raison de petites vibrations internes (dues à un petit mouvement de précession
au départ), l’énergie est transformée en chaleur. Il en résulte que le satellite « ralentit ».
Décrire le seul état de rotation final possible ; et trouver la vitesse angulaire correspondante ω f , si le maximum possible d’énergie est transformée en chaleur. On suppose qu’il
n’y a aucune influence extérieure.
Exercice 16.27 Si toute la glace sur Terre fondait, le niveau moyen des mers augmenterait d’environ 60 m. En choisissant 80 ◦ comme latitude moyenne des calottes glaciaires, et en négligeant la distribution irrégulière des océans, de quelle durée ΔT les
journées augmenteraient-elles ?
Note : On supposera que la Terre est une sphère de rayon 6370 km et de moment d’inertie 8,11 10 37 kg m −2 .
Exercice 16.28 Deux masses égales m sont fixées sur une tige sans masse à une distance 2r, et sont attirées par la gravitation d’une masse M, située à une distance R r
du centre O de la tige. La tige fait un angle θ avec R, comme sur la figure 16.16. Trouver
la valeur approchée du couple τ au centre de la tige.
Figure 16.16
O
m
m
M
r
r
R
R1
R2
θ
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