Annexe C • Réponses
71.12 (b) U =
3(3π 2 ) 2/3 2
10m e
N 5/3
V 2/3
(c) P =
(3π 2 ) 2/3 2
5m e
N
V
5/3
(d) γ = 5/3
71.13 (a) P = Aρ 5/3 découle de la solution à l’Ex. 71.12. dM(r)/dr = 4πρr 2 donne
simplement la quantité de masse dM dans une couche sphérique de rayon r et
d’épaisseur dr. dP/dr = −GρM(r)/r 2 s’ensuit, en supposant la symétrie sphérique,
l’équilibre hydrostatique de l’étoile sous la gravité requiert que −∇P − ρ∇φ = 0
[Voir le volume II, équation (40.1)], où φ = −GM(r)/r est le potentiel gravitationnel par unité de masse.
(b) A =
(3π 2 ) 2/3 2
5m e
(2M p )
−5/3
CHAPITRE 72
72.1 Si C = A · B nous pouvons insérer un appareil T complètement ouvert entre A
et B sans qu’il ne produise d’effet, C = A · T · B. L’amplitude pour que le faisceau dans l’état φ traverse A en sortant dans l’état kT et sorte de B dans l’état χ
est χ | B | kk | A | φ. Les processus correspondant aux trois états de T sont indistinguables et par conséquent l’amplitude χ | C | φ pour que le faisceau dans
l’état φ traverse C et sorte dans l’état χ est la somme des amplitudes :
χ | C | φ =
k
χ | B | kk | A | φ.
72.2 (a) Non.
(b) Oui.
(c) Oui.
72.3 (a) N 2 =
3
4 N 1
(b) N 3 =
1
16 N 1
(c) N 2 = N 1 et N 3 = 0
72.4 (a) N +S = N −S = 0 et N 0S = N 0
(b) N +T = N −T =
1
2 N 0 , N +S = N −S =
1
4 N 0 et N 0S =
1
2 N 0
(c) Pas de changement.
(d) N +S = N −S =
1
8 N 0 et N 0S =
3
4 N 0
(e) N +S = N −S =
1
6 N 0 et N 0S =
1
3 N 0
CHAPITRE 73
73.1 (a) N/2
(b) N/4
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