Annexe C • Réponses
70.9 (a) Le taux de comptage en coïncidence p 12 est proportionnel à la probabilité
d’une coïncidence aux compteurs. Il y a quatre façons d’avoir coïncidence aux
compteurs : un photon de la source A va au compteur a tandis qu’un compteur de
la source B va au compteur b, un photon de la source A va au compteur b pendant
qu’un compteur de la source B va au compteur a, deux photons de la source A
vont aux compteurs, ou bien deux photons de la source B vont aux compteurs. Les
deux premiers cas sont indistinguables par conséquent leurs amplitudes s’ajoutent.
Les deux dernières façons sont distinguables et leurs probabilités s’ajoutent. Par
conséquent, la probabilité d’une coïncidence dans les compteurs est
P = ||a | Ab | B + b | Aa | B|
2
+ ||a | Ab | A|
2
+ ||a | Bb | B|
2 .
Il est donné que a | A = ce ikR 1 et b | A = ce ikR 2 . Par symétrie, b | B = a | A
et a | B = b | A. En insérant ces amplitudes dans la formule pour P donnée
ci-dessus, et en réarrangeant, on obtient
P = 2|c|
4 (2 + cos 2k(R 2 − R 1 )).
(b) Si R est connu, D peut être trouvé en mesurant p 12 pour diverses séparations d.
En fonction de d, p 12 varie de façon sinusoïdale.
CHAPITRE 71
71.1 (a) E = 4,14 × 10 −9 eV
(b) N = 1,51 × 10 27 quanta/cycle
71.2 (a)
ΔE(ω)
Δω
=
kT
π 2 c 3 ω
2
+ O(ω
3 ) pour petit ω,
ΔE(ω)
Δω
≈
ω 3
π 2 c 3 e
−ω/kT pour grand ω.
(b) ω E max = (3,69 × 10 11 s −1 K
−1 ) · T
(c) λ E max = (2,9 × 10 7 Å K)/T
(d) T = 5800 K
71.3 B = 2,12 × 10 8 gauss
71.4 (a) N 1 /N 0 = N 2 /N 1 = n(ω)/ (n(ω) + 1)
(b) n(ω) = 1/
e ΔE/kT − 1
(c) 1. n(ω) ≈ e −ΔE/kT ; (2) n(ω) ≈ kT /ΔE
71.5 Les protons, les neutrons et les electrons sont des fermions ; un atome ne contenant
que ces particules est un boson si leur nombre total est pair, et un fermion si leur
nombre total est impair. L’atome N 14 a 7 électrons orbitaux autour d’un noyau de
charge +7. Si le noyau n’était fait que de protons et d’électrons, il devrait contenir
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70.9 (a) Le taux de comptage en coïncidence p 12 est proportionnel à la probabilité
d’une coïncidence aux compteurs. Il y a quatre façons d’avoir coïncidence aux
compteurs : un photon de la source A va au compteur a tandis qu’un compteur de
la source B va au compteur b, un photon de la source A va au compteur b pendant
qu’un compteur de la source B va au compteur a, deux photons de la source A
vont aux compteurs, ou bien deux photons de la source B vont aux compteurs. Les
deux premiers cas sont indistinguables par conséquent leurs amplitudes s’ajoutent.
Les deux dernières façons sont distinguables et leurs probabilités s’ajoutent. Par
conséquent, la probabilité d’une coïncidence dans les compteurs est
P = ||a | Ab | B + b | Aa | B|
2
+ ||a | Ab | A|
2
+ ||a | Bb | B|
2 .
Il est donné que a | A = ce ikR 1 et b | A = ce ikR 2 . Par symétrie, b | B = a | A
et a | B = b | A. En insérant ces amplitudes dans la formule pour P donnée
ci-dessus, et en réarrangeant, on obtient
P = 2|c|
4 (2 + cos 2k(R 2 − R 1 )).
(b) Si R est connu, D peut être trouvé en mesurant p 12 pour diverses séparations d.
En fonction de d, p 12 varie de façon sinusoïdale.
CHAPITRE 71
71.1 (a) E = 4,14 × 10 −9 eV
(b) N = 1,51 × 10 27 quanta/cycle
71.2 (a)
ΔE(ω)
Δω
=
kT
π 2 c 3 ω
2
+ O(ω
3 ) pour petit ω,
ΔE(ω)
Δω
≈
ω 3
π 2 c 3 e
−ω/kT pour grand ω.
(b) ω E max = (3,69 × 10 11 s −1 K
−1 ) · T
(c) λ E max = (2,9 × 10 7 Å K)/T
(d) T = 5800 K
71.3 B = 2,12 × 10 8 gauss
71.4 (a) N 1 /N 0 = N 2 /N 1 = n(ω)/ (n(ω) + 1)
(b) n(ω) = 1/
e ΔE/kT − 1
(c) 1. n(ω) ≈ e −ΔE/kT ; (2) n(ω) ≈ kT /ΔE
71.5 Les protons, les neutrons et les electrons sont des fermions ; un atome ne contenant
que ces particules est un boson si leur nombre total est pair, et un fermion si leur
nombre total est impair. L’atome N 14 a 7 électrons orbitaux autour d’un noyau de
charge +7. Si le noyau n’était fait que de protons et d’électrons, il devrait contenir
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