Chapitre 60
(a)
taux d’écoulement
unité d’aire
= S · e r =
p 2 ω 4
16π 2 0 c 3 r 2 sin
2
θ cos
2
ω(t − r/c)
(b) P = 2πr
2
π
0
S · e r sin θ dθ
= 2πr
2
π
0
p 2 ω 4
16π 2 0 c 3 r 2 sin
2
θ
1
2
e r
· e r sin θ dθ
=
p 2 ω 4
16ππ 0 c 3
π
0
sin
3
θ dθ
=
p 2 ω 4
12ππ 0 c 3
59.8
P rad
P incident
=
8π
3
e 2
m e c 2
2
, avec e 2 = q 2
e /4ππ 0
59.9 (a) a ≈ 6000 Å
59.10 (a) U B (t) = (N 2 K 2 r 2 /4 0 c 2 R)t 2
(b) S(t) = −(N 2 K 2 r/8π 2 0 c 2 R 2 )t e r
(c) L’aire de la surface d’un tore est = (2πR)(2πr), si bien que dU/dt =
S · n da = 4π 2 RrS(t) = (N 2 K 2 r 2 /2 0 c 2 R) t. dU/dt = d(U B + U E )/dt = dU B /dt,
qui est cohérent car E à l’intérieur du tore n’évolue pas et l’énergie emmagasinée
dans le champ électrique est constante.
CHAPITRE 60
60.1 En utilisant l’équation (8.7) du volume II pour une sphère solide de charge, mc 2 =
U élec =
3
5 Q 2 /(4ππ 0 a) =
3
5 e 2 /a, ce qui donne a =
3
5 e 2 /(mc 2 ) ≈ 1.7 × 10 −15 m. D’un
autre côté, en utilisant l’équation (28.2) du volume II pour une coquille sphérique
de charge, U élec =
1
2 e 2 /a, donne a =
1
2 e 2 /(mc 2 ) ≈ 1,4 × 10 −15 m.
60.2 (b)
L
μ
=
2
3
q
4ππ 0 c 2
1
a
=
m e
q e
, avec m e comme donné.
(c) v max =
3
2 /(ma). Cependant, si nous posons a =
1
2 e 2 /(mc 2 ), comme dans
l’Ex. 60.1, alors v max = 3c 2 /e 2 ≈ 3(137)c, à peu près 400 fois la vitesse de la
lumière !
CHAPITRE 61
61.1 En utilisant α = (qE/mc), β = (α/γ), γ = 1/
1 − v 2
0 /c 2 ,
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