Annexe C • Réponses
nous donne un couple d’équations linéaires,
1 + (V ref /V inc ) = (V trans /V inc ),
1 − (V ref /V inc ) =
Z 1
Z 2
(V trans /V inc ).
dont la solution nous donne le résultat recherché.
56.8 v g /c ≈ 0,845
56.9 (a) B = ∇ × A = (∂A z /∂y)e x − (∂A z /∂x)e y , puisque A = A z e z . Donc, B · e z = 0.
(c) Le mode mn ne se propagera pas si k z est imaginaire, car e −ik z z est alors
soit e +|k z |z , qui croît sans limite et est non physique, ou e −|k z |z qui diminue exponentiellement. Pour que k z soit imaginaire pur, on doit avoir (ω/c) 2 − (mπ/a) 2 −
(nπ/b) 2 < 0 qui est vrai chaque fois que ω < c
(mπ/a) 2 + (nπ/b) 2 .
CHAPITRE 57
57.1 (a) A μ A μ
(b) −A μ j μ
57.2 E
γ 2 =
E γ 1
1 + (E γ 1 /m e )(1 − cos θ)
57.3 E γ = 4m e
57.4 Si la réaction γ → e + + e − était possible, alors p
γ
μ = p +
μ + p −
μ . En prenant le carré
des deux membres et en simplifiant, utilisant (p
γ
μ ) 2 = 0 et (p ±
μ ) 2 = m 2
e , donne
0 = m 2
e + p +
μ p −
μ , qui doit être vrai dans tout système de référence. Considérons le
système où le e − est au repos, c’est-à-dire, p −
μ = (m e ,0) ; alors 0 = m 2
e + m e E +
ou E + = −m e , ce qui est non physique.
57.5 (a) En relativité l’énergie totale de la particule b est E b =
m 2
b + p 2
b , et
m c =
m 2
a + 2m a E b + m 2
b
v c =
p b
m a + E b
(b) En physique non relativiste,
m c = m a + m b
v c =
p b
m a + m b
328
nous donne un couple d’équations linéaires,
1 + (V ref /V inc ) = (V trans /V inc ),
1 − (V ref /V inc ) =
Z 1
Z 2
(V trans /V inc ).
dont la solution nous donne le résultat recherché.
56.8 v g /c ≈ 0,845
56.9 (a) B = ∇ × A = (∂A z /∂y)e x − (∂A z /∂x)e y , puisque A = A z e z . Donc, B · e z = 0.
(c) Le mode mn ne se propagera pas si k z est imaginaire, car e −ik z z est alors
soit e +|k z |z , qui croît sans limite et est non physique, ou e −|k z |z qui diminue exponentiellement. Pour que k z soit imaginaire pur, on doit avoir (ω/c) 2 − (mπ/a) 2 −
(nπ/b) 2 < 0 qui est vrai chaque fois que ω < c
(mπ/a) 2 + (nπ/b) 2 .
CHAPITRE 57
57.1 (a) A μ A μ
(b) −A μ j μ
57.2 E
γ 2 =
E γ 1
1 + (E γ 1 /m e )(1 − cos θ)
57.3 E γ = 4m e
57.4 Si la réaction γ → e + + e − était possible, alors p
γ
μ = p +
μ + p −
μ . En prenant le carré
des deux membres et en simplifiant, utilisant (p
γ
μ ) 2 = 0 et (p ±
μ ) 2 = m 2
e , donne
0 = m 2
e + p +
μ p −
μ , qui doit être vrai dans tout système de référence. Considérons le
système où le e − est au repos, c’est-à-dire, p −
μ = (m e ,0) ; alors 0 = m 2
e + m e E +
ou E + = −m e , ce qui est non physique.
57.5 (a) En relativité l’énergie totale de la particule b est E b =
m 2
b + p 2
b , et
m c =
m 2
a + 2m a E b + m 2
b
v c =
p b
m a + E b
(b) En physique non relativiste,
m c = m a + m b
v c =
p b
m a + m b
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