Annexe C • Réponses
19.13 (b) v(t) = v 0 e
−(γ/m)t
v(x) = v 0 −
γ
m
(x − x 0 )
19.14 (a) v ∞ = g sin(θ)/γ
(b) v(t) = v ∞ [1 − e −γt ]
(c) x(t) = v ∞ [t + (e −γt − 1)/γ]
19.15 d = 42,8 m
19.16 A = 5,75 cm
19.17 (a) 5d 2 x/dt 2 + 0,693dx/dt + 20π 2 x = 0
(b) T = 1,00006 s
(c) 1. N = 20 ; 2. N = 33
(d) P ≈ 1,1 W
19.18 V = V 0 e −t/RC
19.19 Conseil : oscillations non amorties, amorties et sur-amorties.
19.20 (b) 1. Z L = iωL ; 2. Z C = 1/iωC
19.23 (a) I 0 = (1/16) A
(b) δ = 0
19.24 (a) I R = 0
(b) I L,max = V 0
√
C/L
19.25 (a) C 1 = 1/ω 2 L
(b) C 2 = C 1 /(1 − ωRC 1 )
(c) I 1 /I 2 =
√
2
19.26 (a) ΔE =
1
2
C 1 C 2
C 1 + C 2
V
2
0
(b) V 1 = V 2 =
C 1
C 1 + C 2
V 0
19.27 (a) t ≈ 16,1 s
(b) I 0 = 0
19.28 V max = (V 0 /R)
√
L/C
19.29 V max = 10
√
2 V
19.30 V
DC = V DC , |V
AC | ≈ |V AC |/7,6
19.31 (a) A = h/(2 − 8π 2 L/gT 2 )
(b) A = 39 cm
(c) D = 31,9 m
19.32 (a) ω 0 =
√
k/M
(b) x = eω 2 /(ω 2
0 − ω 2 ) dans la direction de e.
(c) ω cr = ω 0
(d) ω
cr = ω 0
(e) Le CM est situé sur la ligne du centre entre les roulements.
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