Chapitre 11
10.16 d = R/3
10.17 θ = arcsin 0,27
10.18 a = 7,2 m s −2
10.19 W poids ≈ 625 J, W disque ≈ 570 J, W javelot ≈ 330 J
10.20 φ(r) =
⎧
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩
−
GM
2R 3 (3R 2 − r 2 ) pour r R
−
GM
r
pour r > R
g(r) =
⎧
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩
−
GM
R 3 r pour r R
−
GM
r 3 r pour r > R
10.21 a = −
4π
3
ρG
R 3
(R + x) 2 −
(R/4) 3
(5R/4 + x) 2
10.22 F x = F z = 0 et
F y =
⎧
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩
m(−2πρdG + 4πr 3 ρG/3y 2 ) pour y > d/2,
m(−4πρGy + 4πr 3 ρG/3y 2 ) pour d/2 > y > r,
m(−4πρGy + 4πρGy/3)
pour r > y 0.
10.23 E = −GmM/2a
10.24 (a) T 2 = 4π 2 a 3 /GM
(b) T 2 = π 2 G 2 M 2 /2(E/m) 3
10.26 H min = 19,2 cm
10.27 P = 25 kW
10.28 P = 4,60 × 10 4 atm
10.29 W min = GMm
1
R
−
1
D − r
+ Gmm
1
D − R
−
1
r
10.30 Le satellite s’échapperait sur une orbite parabolique.
10.31 (a) v min = 19 km s −1
(b) v max = 75,4 km s −1
10.32 v 0 = 40,8 km s −1 , α = 40,9 ◦
CHAPITRE 11
11.1 (a) MT −2
(b) ML 2 T −2
(c) ML 2 T −2
(d) MT −2
(e) 1 (sans dimension)
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