Exercices pour le cours de physique de Feynman
(a) En considérant les courants d’abord en équilibre, puis avec des biais de voltage,
montrer que le courant net a la forme
I(trous) = I g (e
qV e /kT
− 1)
où V e est le voltage appliqué à la jonction.
(b) Quelle est la relation pour le courant total ?
82. L’APPROXIMATION DES PARTICULES
INDÉPENDANTES
Se référer au Cours de Physique de Feynman, Mécanique quantique, Chap. 15.
Exercice 82.1 La structure de la molécule de butadiène peut être représentée comme
sur la figure 82.1. Si l’on enlève (par la pensée) les quatre électrons des doubles liaisons, et qu’ensuite on les ajoute séparément, on peut traiter le problème avec le modèle
des particules indépendantes. Très précisément, nous pouvons considérer un système à
quatre puits avec les énergies habituelles E 0 et les élements d’Hamiltonien −A.
Figure 82.1
C
C
H
H
CH2
H2C
(a) Quel est la longueur d’onde du rayonnement λ émis lors de transitions de molécules
de butadiène du premier état excité vers l’état fondamental ? On supposera que A =
1 eV.
(b) Dans le butadiène ionisé une fois, seuls trois électrons des liaisons doubles sont
présents. Que peut-on dire de la façon dont ces électrons sont distribués dans la
molécule ?
Exercice 82.2 Estimer l’énergie nécessaire pour casser un anneau de benzène en utilisant la théorie orbitale moléculaire (dans l’approximation des particules indépendantes)
pour calculer la différence d’énergie ΔE entre les configurations (a) et (b) de la figure 82.2. Trouver la réponse en électron-volts en utilisant le fait que la transition du
premier état excité du benzène vers l’état fondamental produit un rayonnement de longueur d’onde d’environ 2 000 Å.
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(a) En considérant les courants d’abord en équilibre, puis avec des biais de voltage,
montrer que le courant net a la forme
I(trous) = I g (e
qV e /kT
− 1)
où V e est le voltage appliqué à la jonction.
(b) Quelle est la relation pour le courant total ?
82. L’APPROXIMATION DES PARTICULES
INDÉPENDANTES
Se référer au Cours de Physique de Feynman, Mécanique quantique, Chap. 15.
Exercice 82.1 La structure de la molécule de butadiène peut être représentée comme
sur la figure 82.1. Si l’on enlève (par la pensée) les quatre électrons des doubles liaisons, et qu’ensuite on les ajoute séparément, on peut traiter le problème avec le modèle
des particules indépendantes. Très précisément, nous pouvons considérer un système à
quatre puits avec les énergies habituelles E 0 et les élements d’Hamiltonien −A.
Figure 82.1
C
C
H
H
CH2
H2C
(a) Quel est la longueur d’onde du rayonnement λ émis lors de transitions de molécules
de butadiène du premier état excité vers l’état fondamental ? On supposera que A =
1 eV.
(b) Dans le butadiène ionisé une fois, seuls trois électrons des liaisons doubles sont
présents. Que peut-on dire de la façon dont ces électrons sont distribués dans la
molécule ?
Exercice 82.2 Estimer l’énergie nécessaire pour casser un anneau de benzène en utilisant la théorie orbitale moléculaire (dans l’approximation des particules indépendantes)
pour calculer la différence d’énergie ΔE entre les configurations (a) et (b) de la figure 82.2. Trouver la réponse en électron-volts en utilisant le fait que la transition du
premier état excité du benzène vers l’état fondamental produit un rayonnement de longueur d’onde d’environ 2 000 Å.
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