Exercices pour le cours de physique de Feynman
(b) Un champ électrique est appliqué à l’ion dans le plan de l’ion et pointe vers un des
sommets comme sur la figure 78.2. Si l’intensité du champ est telle que l’énergie
potentielle de l’électron à ce sommet est accrue de A = 0,01A au-dessus de l’énergie potentielle aux autres coins, de combien et de quelle façon les espacements des
niveaux d’énergie sont-ils changés ?
79. LE CLIVAGE HYPERFIN DE L’ATOME
D’HYDROGÈNE
On se référera au Cours de Physique de Feynman, Mécanique quantique, Chap. 12.
Exercice 79.1 Calculer le clivage dans le niveau j = 1 d’un atome d’hydrogène placé
(a) dans l’espace interstellaire où le champ magnétique est de l’ordre de 10 −5 gauss ;
(b) à la surface de la terre où le champ magnétique est environ 1/2 gauss ;
(c) dans les plus grands champs magnétiques qui ont été produits en laboratoire ; c’està-dire des champs d’environ 100 000 gauss.
Exprimer les résultats à la fois en longueurs d’onde et en fréquences.
80. PROPAGATION DANS UN RÉSEAU CRISTALLIN
Se référer au Cours de Physique de Feynman, Mécanique quantique, Chap. 13.
Exercice 80.1 On considère une chaîne infinie d’atomes également espacés de b, et
on suppose qu’un électron peut être attaché à n’importe lequel de ces atomes dans deux
configurations i et j avec des énergies différentes E i et E j , c’est-à-dire, que l’on considère
comme convenable l’ensemble d’états de base suivant :
électron sur l’atome x n
dans la configuration i
= | x n ,i,
électron sur l’atome x n
dans la configuration j
= | x n , j.
On suppose en outre que l’électron peut sauter d’un atome à un de ses plus proches
voisins avec des amplitudes :
−
A ii
i
pour aller de | x n ,i à | x n+1 ,i ou | x n−1 ,i,
−
A j j
i
pour aller de | x n , jà | x n+1 , j ou | x n−1 , j,
−
A ji
i
pour aller de | x n ,i à | x n+1 , j ou | x n−1 , j,
−
A i j
i
pour aller de | x n , j à | x n+1 ,i ou | x n−1 ,i.
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(b) Un champ électrique est appliqué à l’ion dans le plan de l’ion et pointe vers un des
sommets comme sur la figure 78.2. Si l’intensité du champ est telle que l’énergie
potentielle de l’électron à ce sommet est accrue de A = 0,01A au-dessus de l’énergie potentielle aux autres coins, de combien et de quelle façon les espacements des
niveaux d’énergie sont-ils changés ?
79. LE CLIVAGE HYPERFIN DE L’ATOME
D’HYDROGÈNE
On se référera au Cours de Physique de Feynman, Mécanique quantique, Chap. 12.
Exercice 79.1 Calculer le clivage dans le niveau j = 1 d’un atome d’hydrogène placé
(a) dans l’espace interstellaire où le champ magnétique est de l’ordre de 10 −5 gauss ;
(b) à la surface de la terre où le champ magnétique est environ 1/2 gauss ;
(c) dans les plus grands champs magnétiques qui ont été produits en laboratoire ; c’està-dire des champs d’environ 100 000 gauss.
Exprimer les résultats à la fois en longueurs d’onde et en fréquences.
80. PROPAGATION DANS UN RÉSEAU CRISTALLIN
Se référer au Cours de Physique de Feynman, Mécanique quantique, Chap. 13.
Exercice 80.1 On considère une chaîne infinie d’atomes également espacés de b, et
on suppose qu’un électron peut être attaché à n’importe lequel de ces atomes dans deux
configurations i et j avec des énergies différentes E i et E j , c’est-à-dire, que l’on considère
comme convenable l’ensemble d’états de base suivant :
électron sur l’atome x n
dans la configuration i
= | x n ,i,
électron sur l’atome x n
dans la configuration j
= | x n , j.
On suppose en outre que l’électron peut sauter d’un atome à un de ses plus proches
voisins avec des amplitudes :
−
A ii
i
pour aller de | x n ,i à | x n+1 ,i ou | x n−1 ,i,
−
A j j
i
pour aller de | x n , jà | x n+1 , j ou | x n−1 , j,
−
A ji
i
pour aller de | x n ,i à | x n+1 , j ou | x n−1 , j,
−
A i j
i
pour aller de | x n , j à | x n+1 ,i ou | x n−1 ,i.
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