76. Le maser à ammoniac
(c) À tout instant t, il existe un axe le long duquel la probabilité de trouver le spin vers
le haut est égale à un. Quelle est la direction de cet axe ?
(d) Pouvez-vous imaginer un dispositif qui réaliserait cet effet ?
76. LE MASER À AMMONIAC
Se référer au Cours de Physique de Feynman, Mécanique quantique, Chap. 9.
Exercice 76.1 Au chapitre 9 du volume III, la probabilité qu’une molécule d’ammoniac fasse une transition de l’état | II à l’état | I en étant soumise à un rayonnement
de micro-ondes a été calculée ; l’état | II a une énergie plus basse que l’état | I et cela
correspond à l’absorption d’énergie de rayonnement.
(a) Développer à nouveau ces idées pour trouver la probabilité P(I → II) par unité de
temps pour l’émission induite par la molécule.
(b) Comparer la probabilité d’absorption P(II → I) et celle d’émission (stimulée) P(I → II) ?
(c) Comment ces probabilités sont-elles reliées aux coefficients d’Einstein A et B définis au chapitre 42 du volume I ?
(d) Trouver le taux d’émission spontanée A I,II par la molécule d’ammoniac.
77. AUTRES SYSTÈMES À DEUX ÉTATS
On se référera au Cours de Physique de Feynman, Mécanique quantique, Chap. 10.
Exercice 77.1 Les protons (de moment magnétique μ) dans un récipient d’eau sont
exposés à un champ magnétique uniforme. Si la grandeur du champ B reste constante, sa
direction change dans le temps pour une expérience de résonance magnétique nucléaire
(RMN).
B x = B sin θ cos ωt
B y = −B sin θ sin ωt
B z = B cos θ
Initialement (t = 0), les spins des protons sont alignés le long du champ magnétique
dans l’état +1/2. ON suppose que θ, l’angle avec l’axe z en coordonnées sphériques, est
très petit.
(a) Quelle doit être la valeur de ω pour qu’il y ait résonance ?
(b) Quelle est la probabilité P −z (t) pour que la particule à l’instant t ait son spin vers le
bas de l’axe z, lorsque ω est à la résonance ?
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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(c) À tout instant t, il existe un axe le long duquel la probabilité de trouver le spin vers
le haut est égale à un. Quelle est la direction de cet axe ?
(d) Pouvez-vous imaginer un dispositif qui réaliserait cet effet ?
76. LE MASER À AMMONIAC
Se référer au Cours de Physique de Feynman, Mécanique quantique, Chap. 9.
Exercice 76.1 Au chapitre 9 du volume III, la probabilité qu’une molécule d’ammoniac fasse une transition de l’état | II à l’état | I en étant soumise à un rayonnement
de micro-ondes a été calculée ; l’état | II a une énergie plus basse que l’état | I et cela
correspond à l’absorption d’énergie de rayonnement.
(a) Développer à nouveau ces idées pour trouver la probabilité P(I → II) par unité de
temps pour l’émission induite par la molécule.
(b) Comparer la probabilité d’absorption P(II → I) et celle d’émission (stimulée) P(I → II) ?
(c) Comment ces probabilités sont-elles reliées aux coefficients d’Einstein A et B définis au chapitre 42 du volume I ?
(d) Trouver le taux d’émission spontanée A I,II par la molécule d’ammoniac.
77. AUTRES SYSTÈMES À DEUX ÉTATS
On se référera au Cours de Physique de Feynman, Mécanique quantique, Chap. 10.
Exercice 77.1 Les protons (de moment magnétique μ) dans un récipient d’eau sont
exposés à un champ magnétique uniforme. Si la grandeur du champ B reste constante, sa
direction change dans le temps pour une expérience de résonance magnétique nucléaire
(RMN).
B x = B sin θ cos ωt
B y = −B sin θ sin ωt
B z = B cos θ
Initialement (t = 0), les spins des protons sont alignés le long du champ magnétique
dans l’état +1/2. ON suppose que θ, l’angle avec l’axe z en coordonnées sphériques, est
très petit.
(a) Quelle doit être la valeur de ω pour qu’il y ait résonance ?
(b) Quelle est la probabilité P −z (t) pour que la particule à l’instant t ait son spin vers le
bas de l’axe z, lorsque ω est à la résonance ?
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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